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如图，已知AB∥CD，∠ACB=90°，E为AB的中点，CE=CD，DE与AC相交于F点．则DE、AC有怎样的关系？说明你的理由．
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如图，已知：△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，G、F分别是BC、DE的中点．试探索FG与DE的关系．
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如图，△ABC和△ABD中，AC⊥BC，AD⊥BD，E是AB边上的中线．试判断DE与CE是否相等，并说明理由．
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如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M是AC的中点，
（1）试说明：BM=DM；
（2）若N是BD的中点，MN与BD垂直吗？试说明理由． -
如图，直角三角形ABC中，O是BC中点且BD⊥CD，试说明AO与OD的关系．
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如图，以线段BC为一边在BC的同侧作Rt△BCD、Rt△BCE，过D作线段DA∥BC，交BE延长线于A，设BD、CE交于点F，取BC的中点G，连接EG、AF，且∠DCB=45°，CD=2．
（1）求EG的长．
（2）CF、AB、AF之间有何数量关系？请说明理由． -
如图，已知线段a．
（1）只用直尺（没有刻度的尺）和圆规，求作一个直角三角形ABC，使AB=a，BC=
a，∠ABC=Rt∠（要求保留作图痕迹，不必写出作法）；1 2
（2）若在（1）作出的Rt△ABC中，AB=4cm，求AC边上的中线长． -
如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，O为BD的中点，∠OAC和∠OCA相等吗？请说明理由．
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如图，四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，M为BD中点，N为AC中点，求证：MN⊥AC．
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如图，在△ADC中，AD，BE分别为边BC，AC上的高，D，E为垂足，M为AB的中点，N为DE的中点，求证：
（1）△MDE是等腰三角形；
（2）MN⊥DE．