试题

题目：
青果学院如图，直角三角形ABC中，O是BC中点且BD⊥CD，试说明AO与OD的关系．
答案
解：AO=DO，
理由是：∵∠BAC=90°，O为BC中点，
∴AO=
1
2
BC，
∵BD⊥CD，
∴∠BDC=90°，
∵O为BC中点，
∴DO=
1
2
BC，
∴AO=DO，
解：AO=DO，
理由是：∵∠BAC=90°，O为BC中点，
∴AO=
1
2
BC，
∵BD⊥CD，
∴∠BDC=90°，
∵O为BC中点，
∴DO=
1
2
BC，
∴AO=DO，
考点梳理
直角三角形斜边上的中线．
根据直角三角形斜边上中线等于斜边的一半得出AO=
1
2
BC，同理DO=
1
2
BC，即可推出答案．
本题考查了直角三角形斜边上中线性质的应用，题目比较典型，难度不大．
探究型．
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