数学

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（2008·大庆）如图，反比例函数y=

的图象与一次函数y=mx+b的图象相交于两点A（1，3），B（n，-1）．
（1）分别求出反比例函数与一次函数的函数关系式；
（2）若直线AB与y轴交于点C，求△BOC的面积．

（2008·郴州）已知一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=

的图象交于A（2，2），B（-1，m），求一次函数的解析式．

（2008·安顺）如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A（-4，2）、B（2，n）两点，且与x

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轴交于点C．
（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求△AOB的面积；
（3）根据图象写出一次函数的值＜反比例函数的值x的取值范围．

（2007·北京）在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=

的图象关于x轴对称，又与直线y=ax+2交于点A（m，3），试确定a的值．

（2006·宜宾）如图，在直角坐标系中，一次函数y=-

x+3的图象与y轴交于点A，与反比例函数y=

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图象交于点B（-2，m）和点C．
（1）求反比例函数的解析式．
（2）求△AOC的面积．

（2006·兰州）已知一次函数y₁=3x-2k的图象与反比例函数y2=

的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6．
（1）求两个函数的解析式；
（2）结合图象求出y₁＜y₂时，x的取值范围．

（2005·天津）已知关于x的一次函数y=kx+1和反比例函数y=

的图象都经过点（2，m）．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标．

（2005·四川）如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=

的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与

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y轴交于点D．已知OA=

，点B的坐标为（

，m）．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．

（2004·天津）已知一次函数y=x+m与反比例函数y=

（m≠-1）的图象在第一象限内的交点为P（x₀，3）．
（1）求x₀的值；
（2）求一次函数和反比例函数的解析式．

（2004·四川）已知反比例函数y=

（k≠0）和一次函数y=-x-6．
（1）若一次函数和反比例函数的图象交于点（-3，m），求m和k的值；
（2）当k满足什么条件时，这两个函数的图象有两个不同的交点；
（3）当k=-2时，设（2）中的两个函数图象的交点分别为A、B，试判断此时A、B两点分别在第几象限？∠AOB是锐角还是钝角？（只要求直接写出结论）

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