试题

（2004·天津）已知一次函数y=x+m与反比例函数y=

m+1

x

（m≠-1）的图象在第一象限内的交点为P（x₀，3）．
（1）求x₀的值；
（2）求一次函数和反比例函数的解析式．

解：（1）∵点P（x₀，3）在一次函数y=x+m的图象上．
∴3=x₀+m，即m=3-x₀．
又点P（x₀，3）在反比例函数y=

m+1

x

的图象上，
∴3=

m+1

x0

，即m=3x₀-1．
∴3-x₀=3x₀-1，
解得x₀=1；
（2）由（1），得
m=3-x₀=3-1=2，
∴一次函数的解析式为y=x+2，反比例函数的解析式为y=

3

x

．
解：（1）∵点P（x₀，3）在一次函数y=x+m的图象上．
∴3=x₀+m，即m=3-x₀．
又点P（x₀，3）在反比例函数y=

m+1

x

的图象上，
∴3=

m+1

x0

，即m=3x₀-1．
∴3-x₀=3x₀-1，
解得x₀=1；
（2）由（1），得
m=3-x₀=3-1=2，
∴一次函数的解析式为y=x+2，反比例函数的解析式为y=

3

x

．