数学
在一条直线公路上有奇数个仓库.相邻的仓库间隔1千米.并且每个仓库有8吨货物.一辆载重为8吨的卡车从最右边仓库出发,要把所有的货物都集中到最中间的仓库.已知卡车在行驶了300千米后(卡车选择了最优线路),圆满完成了任务.这条直线公路上有
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个仓库.
小明是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学,一天他在解方程x
2
=-1时,突发奇想:x
2
=-1在实数范围内无解,如果存在一个数i,使i
2
=-1,那么若x
2
=-1,则x=±i,从而x=±i是方程x
2
=-1的两个根.据此可知:①i可以运算,例如:i
3
=i
2
·i=-1×i=-i,则i
2011
=
-i.
-i.
,②方程x
2
-2x+2=0的两根为
1±i.
1±i.
(根用i表示)
象棋比赛中每个选手都和其他选手恰好比赛一局,每局赢者得2分,输者得0分,平局各记1分,今有四个同学统计了比赛中全部选手得分总数情况分别是1980、1983、1989、1991,经核实确有一个同学统计无误,这次比赛中有
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名选手参加比赛.
(2013·来宾)某商场以每件280元的价格购进一批商品,当每件商品售价为360元时,每月可售出60件,为了扩大销售,商场决定采取适当降价的方式促销,经调查发现,如果每件商品降价1元,那么商场每月就可以多售出5件.
(1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元?
(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元,且更有利于减少库存,则每件商品应降价多少元?
(2012·营口)如图,四边形ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,剪掉阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使A、B、C、D四个点重合于图中的点P,正好形成一个底面是正方形的长方体包装盒.
(1)若折叠后长方体底面正方形的面积为1250cm
2
,求长方体包装盒的高;
(2)设剪掉的等腰直角三角形的直角边长为x(cm),长方体的侧面积为S(cm
2
),求S与x的函数关系式,并求x为何值时,S的值最大.
某大型水电工程提前两年建成并开始发电,但建成时尚欠银行贷款100亿元.该工程建成后每年收益25亿元,如果将每年收益的25亿元全部用于归还银行贷款及利息,那么建成两年后已归还了41%的贷款,求第一年的利息是多少亿元?
等腰△ABC的一边BC的长为6,另外两边AB、AC的长分别是方程x
2
-8x+m=0的两个根,则m的值.
如图,用12米长的木材做一个中间有一条横档的日字形窗户.设AB=x米
(1)用含x的代数式表示线段AC的长;
(2)若使透进窗户的光线达到6平方米,则窗户的长和宽各为多少?
(3)透进窗户的光线能达到9平方米吗?如果能,请求出这个窗户的长和宽;如果不能,请说明理由.
小组活动,要求每人送给组内其他的人各2件小礼物,一共送出264件礼物,求这个小组共有多少人?
九年级(1)班同学毕业时每人都送给其他同学一张自己的照片,全班共送出3540张,求九年级(1)班的人数.
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