数学

若△ABC的一个外角等于140°，且∠B=∠C，则∠A=

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如图所示，∠α=

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如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠DAB=78°，∠ACF=124°，则∠BAC=

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如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠B=40°，∠ACB=60°，那么∠BDC=

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说理解答题
在空白处填上适当的内容（理由或数学式）
解：在ABC中
∠B+∠ACB+∠BAC=180°

三角形内角和定理

三角形内角和定理

∴∠BAC=180°-∠B-

（等式的性质）
=180°-36°-110°=

∵AE是∠BAC的平分线（已知）
∴∠CAE=

∠BAC=17°
∵AD是BC边上的高即AD⊥BC （已知）
∴∠D=

∵∠AC E是△ACD的外角（已知）
∴∠ACE=∠CAD+∠D

三角形外角的性质

三角形外角的性质

∴∠CAD=∠ACE-∠D （等式的性质）
=110°-90°═20°
∴∠DAE=∠CAD+

D是△ABC中AB边上一点，连接CD，∠B=∠ACD，当∠ACB与∠ADC互为余角时，∠BDC=

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如图△ABC中，∠A=96°，延长BC到D，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A₁，∠A₁BC的平分线与∠A₁CD的平分线交于点A₂，以此类推，∠A₄BC的平分线与∠A₄CD的平分线交于点A₅，则∠A₅的大小是

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如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，∠A与∠1、∠2之间存在一种始终保持不变的数量关系，这个数量关系是

2∠A=∠1-∠2

2∠A=∠1-∠2

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如图，已知B、D、F三点在AN上，C、E两点在AG上，且AB=BC=CD，CE=ED=EF，若∠A=25°，则∠FED=

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如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=

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