- 设a、b、c为△ABC的三边，试说明a2-b2-c2-2bc＜0．
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规定，满足（1）各边互不相等且均为整数，（2）最短边上的高与最长边上的高的比值为整数k，这样的三角形称为比高三角形、其中k叫做比高系数．根据规定解答下列问题：
（1）周长为13的比高系数k=2或32或3．
（2）写出一个只有4个比高系数的比高三角形的周长，周长为2525．
（3）比高△ABC三边与它的比高系数k之间满足BC-AC=AC-AB=k2，求△ABC的周长． -
如图，点P是△ABC内部的一点．
（1）度量线段AB，AC，PB，PC的长度，根据度量结果比较AB+AC与PB+PC的大小；
（2）改变点P的位置，上述结论还成立吗？
（3）你能说明上述结论为什么正确吗？ - 已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且|b+c-2a|+（b+c-5）2=0，求b的取值范围．
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观察并探求下列各问题，写出你所观察得到的结论．
（1）如图①，在△ABC中，P为边BC上一点，则BP+PC＜＜AB+AC（填“＞”、“＜”或“=”）
（2）将（1）中点P移到△ABC内，得图②，试观察比较△BPC的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．
（3）将（2）中点P变为两个点P1、P2得图③，试观察比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．
- 已知，a，b，c是△ABC的三边，求证：（a2+b2-c2）2-4a2b2＜0．
- 已知等腰三角形的一边长a=1，另两边b、c恰是方程x2-（k+2）x+2k=0的两根，求△ABC的周长．
- 一个三角形的三边长分别是xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周长不超过39cm，求x的取值范围．
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如图，已知线段AD是△ABC的中线，且AB=6，AD=4，AC边长为奇数．求边AC的长．
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已知△ABC的三边长为，a，b，c，a和b满足
+（b-2）2=0求c的取值范围．a-1