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仔细想一想，完成下面的推理过程 如图，已知∠BED=∠B+∠D，试说明AB与CD的关系．
解：AB∥CD，理由如下：
过点E作∠BEF=∠B
∴AB∥EFEF（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）
∵∠BED=∠B+∠D（已知已知）
∴∠DEF∠DEF=∠D （两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
∴CDCD∥EF （内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）
∴AB∥CD（平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行） -
如图所示，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC，∠CBD与∠D相等吗？请说明理由．
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请在括号里填上推理的根据已知∠1=40°，∠C=40°，2=∠4
求证：AD平分∠BAC
证明：∵∠1=40°，∠C=40°（已知）
∴∠1=∠C（等量代换等量代换）
∴AC∥DE（同位角相等两直线平行同位角相等两直线平行）
∴∠2=∠3（两直线平行内错角相等两直线平行内错角相等）
∵∠2=∠4（已知已知）
∴∠3=∠4（等量代换等量代换）
∴AD平分∠BAC（角平分线定义角平分线定义） -
如图，已知直线AB、CD与直线EF、GH相交，且∠1+∠2=180°，∠3=76°，求∠4的度数．
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如图，已知∠AEF=∠B，∠C+∠D=180°，试判断AD和EF的位置关系？并说明理由．
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如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，则∠EDG与∠DGB相等吗？下面是王冠同学的部分推导过
程，请你帮他在括号内填上推导依据或内容．
解：∵∠1+∠2=180°（已知）∠1+∠DFE=180°
∴∠2=∠DFE∠DFE
∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）
∴∠3=∠ADE∠ADE
∵∠3=∠B（已知已知）
∴∠B=∠ADE （等量代换等量代换）
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）
∴∠EDG=∠DGB（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等） -
如图，已知∠HDC与∠ABC互补，∠HFD=∠BEG，∠H=20°，求∠G的度数．
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已知：如图D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，DE∥AB，∠FDE=∠A，求证：DF∥AC．
证明：∵DE∥AB（已知已知）
∴∠A+∠AEDAED=180°（两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补）
∵∠FDE=∠A（已知已知）
∴∠FDEFDE+∠AED=180°（等量代换）
∴DF∥AC．（同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行） -
如图，若∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A与∠F相等吗？如果相等，说明理由；如果不相等，请补充一个条件，使∠A=∠F，并说明理由．
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几何题
①．如图所示，直线AB∥CD，∠1=75°，求∠2的度数．
②．如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证DF∥AC．
③．如图，（1）∵AD∥BC
∴∠FAD=∠ABC∠ABC．（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠2
∴ABAB∥CDCD．