试题

题目：
青果学院如图，已知∠AEF=∠B，∠C+∠D=180°，试判断AD和EF的位置关系？并说明理由．
答案
解：AD∥EF．
∵∠AEF=∠B，
∴EF∥BC，
∴∠DFE=∠C；
∵∠C+∠D=180°，
∴∠DFE+∠D=180°，
∴AD∥EF．
解：AD∥EF．
∵∠AEF=∠B，
∴EF∥BC，
∴∠DFE=∠C；
∵∠C+∠D=180°，
∴∠DFE+∠D=180°，
∴AD∥EF．
考点梳理
平行线的判定与性质．
因为∠AEF=∠B，由同位角相等，两直线平行证明EF∥BC，则有∠DFE=∠C，又因为∠C+∠D=180°，所以∠DFE与∠D互补，则AD∥EF．
本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．
探究型．
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