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已知：如图，AC∥DF，∠A=∠F．
求证：EF∥AB． -
填写理由或步骤
如图，已知AD∥BE，∠A=∠E
因为AD∥BE（已知）（已知）．
所以∠A+∠ABE∠ABE=180°（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补）．
因为∠A=∠E（已知）
所以∠ABE∠ABE+∠E∠E=180°（等量代换）（等量代换）．
所以DE∥AC（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）．
所以∠1=∠2．（两直线平行，内错角相等）∠2．（两直线平行，内错角相等）． -
线段填空完成推理过程：
如图，点E为线段DF上的点，点B为线段AC上的点，连接AF，BD，CE，已知∠1=∠2，∠C=∠D，试说明AC∥DF．
解：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠3对顶角相等对顶角相等
∴∠2=∠3（等量代换）
∴BD∥CECE（同位角相等，两直线平行）
∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（等量代换）
∴AC∥DF内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行． -
如图，已知AD⊥BC，NE⊥BC，∠E=∠EFA，那么AD平分∠BAC吗？为什么？
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已知：如图∠1=∠2，当DE∥FH时CD与FG有何位置关系？说明理由．
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如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，ED∥BC，试说明∠1=∠2，以下是证明
过程，请填空：
解：∵CD⊥AB，FG⊥AB
∴∠CDB=∠FGBFGB=90°（ 垂直定义）
∴CDCD∥FGFG
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）
又∵DE∥BC
∴∠11=∠3（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）
∴∠1=∠2（等量代换）（等量代换）． -
如图，MN⊥CD于G，MN⊥AB于H，直线EF分别交AB、CD于G、Q，且∠GQC=120°，求∠EGB的度数．
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如图，DH交BF于点E，CH交BF于点G，∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=∠5．
试判断CH和DF的位置关系并说明理由． -
如图，请你填空：
（1）∵AB∥CD（已知）
∴∠ABC=∠BCD∠BCD
（2）又∵BE、CF平分∠ABC，∠BCD（已知）
∴∠ABE=∠EBC，
∠BCF=∠FCD，
∠EBC=∠FCD，
∴BEBE∥CFCF． -
如图，若EF∥BD，∠1=∠2，则AB与DG平行吗？试说明理由．