试题

题目：
青果学院如图，DH交BF于点E，CH交BF于点G，∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=∠5．
试判断CH和DF的位置关系并说明理由．
答案
解：CH∥DF，青果学院
理由是：∵∠3=∠4，
∴CD∥BF，
∴∠5+∠BED=180°，
∵∠B=∠5，
∴∠B+∠BED=180°，
∴BC∥HD，
∴∠2=∠H，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠H，
∴CH∥DF．
解：CH∥DF，青果学院
理由是：∵∠3=∠4，
∴CD∥BF，
∴∠5+∠BED=180°，
∵∠B=∠5，
∴∠B+∠BED=180°，
∴BC∥HD，
∴∠2=∠H，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠H，
∴CH∥DF．
考点梳理
平行线的判定与性质．
根据平行线的判定推出BF∥CD，根据平行线性质推出∠5+∠BED=180°，求出∠B+∠BED=180°，推出BC∥HD，推出∠2=∠H，求出∠1=∠H，根据平行线的判定推出CH∥DF即可．
本题考查了平行线的性质和判定，主要考查学生运用性质进行推理的能力．
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