-
如图所示，直线a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，求∠3的大小．
-
完成以下证明，并在括号内填写理由：
已知：如图所示，∠1=∠2，∠A=∠3．
求证：AC∥DE．
证明：∵∠1=∠2已知已知，∴AB∥CECE．
∴∠A=∠4两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等．
又∵∠A=∠3（已知）（已知），∴∠3=∠4∠4．
∴AC∥DE内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行． -
如图，已知：AB∥CD，直线EF分别交AB和CD于点P、Q，PO、QS分别平分∠BPQ、∠DQF．则PO与QS平行吗？请说明理由．
-
如图，AB⊥EF，垂足为B，CD⊥EF，垂足为D，∠1=∠F，试判断∠2与∠3是否相等？并说明理由．
-
如图，如果AB∥CD，∠B=37°，∠D=37°，那么BC与DE平行吗？完成下面解答过中的填空或填写理由．
解：∵AB∥CD （ 已知），
∴∠B=∠C∠C（两直线平行内错角相等两直线平行内错角相等）
∵∠B=∠D=37°（已知）
∴∠C∠C=∠D （等量代换）
∴BC∥DE （内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）． -
填空（如图所示）
（1）∵AB∥CD，∴∠BAD+∠ADC∠ADC=180°（两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补）
（2）∵∠3=∠4，∴ADAD∥BCBC（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行） -
如图，AD∥BC，∠1=∠C，∠B=60°．
（1）求∠C的度数；
（2）如果DE是∠ADC的平分线，那么DE与AB平行吗？请说明理由．
请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由．
解：（1）∵AD∥BC，（ 已知 ）
∴∠1=∠BB．两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等
又∵∠1=∠C，（ 已知 ）
∴∠C=∠B=60°．等量代换
（2）DE∥AB，理由如下：
∵AD∥BC，（ 已知 ）
∴∠C+∠ADCADC=180°，两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补
∴∠ADC=180°-∠C=120°．（ 等式的性质 ）
∵DE是∠ADC的平分线，（ 已知 ）
∴∠ADE=
∠BDC=60°．（角平分线的性质）1 2
∵∠1=∠B=60°，（ 已知 ）
∴∠1=∠ADE．（ 等量代换 ）
∴DE∥AB．内错角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行． -
如图，∠1=65°，∠2=65°，∠3=95°
（1）求证：a∥b；
（2）求∠4的度数． -
如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°．
-
如图，已知∠B=∠1，CD是∠ACB的角平分线．
求证：∠5=2∠4．