数学
(2012·辽阳)如图,有一个可以自由转动的转盘被平均分成五个扇形,五个扇形内部分别标有数字.-2、3、-4、5.若将转盘转动两次,每一次停止转动后,指针指向的扇形内的数字分别记为m,n(当指针指在边界线时视为无效,重转),从而确定一个点的坐标为A(m,n).请用列表或者画树状图的方法求出所有可能得到的点A的坐标,并求出点A在第一象限内的概率.
(2012·甘孜州)在两个不透明的袋中分别装有三个小球,各袋中三个小球的颜色分别为红色、白色、绿色,其他没有区别.把两袋小球都搅匀后,再分别从两袋中各取出一个小球,试求取出两个相同颜色小球的概率(用树状图或列表方法求解).
(2012·佛山)用如图所示的三等分的圆盘转两次做“配紫色(红色+蓝色)”游戏,配出紫色的概率用公式
P=
n
m
计算.请问:m和n分别是多少?m和n的意义分别是什么?
(2012·大庆)甲乙两单位随机选派相同人数参加科普知识比赛;每人得分成绩只有70分、80分、90分三种结果中一种,已知两单位得80分的人数相同,根据下列统计图回答问题.
(1)求甲单位得90分的人数,将甲单位职工得分条形统计图补充完整;
(2)分别计算两个单位职工参加比赛成绩的平均分,由此你能估计出哪个单位职工对此次科普知识掌握较好,并说明理由;
(3)现从甲单位得80分和90分的人中任选两个人,列出所有的选取结果,并求两人得分不同的概率(用大写字母代表得90分的人,小写字母代表得80分的人).
(2012·成都)某校将举办“心怀感恩·孝敬父母”的活动,为此,校学生会就全校1 000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间,随机抽取部分同学进行调查,并绘制成如下条形统计图.
(1)本次调查抽取的人数为
50
50
,估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上(含40分钟)的人数为
320
320
;
(2)校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中,随机抽取两名同学向全校汇报.请用树状图或列表法表示出所有可能的结果,并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率.
(2012·朝阳)在不透明的箱子里放有4个乒乓球,每个乒乓球上分别写有数字1、2、3、4,从箱中摸出一个球记下数字后放回箱中,摇匀后再摸出一个记下数字.若将第一次摸出的球上的数字记为点的横坐标,第二次摸出球上的数字记为
点的纵坐标.
(1)请用列表法或树状图法写出两次摸球后所有可能的结果.
(2)求这样的点落在如图所示的圆内的概率(注:图中圆心在直角坐标系中的第一象限内,并且分别于x轴、y轴切于点(2,0)和(0,2)两点).
(2012·常州)在一个不透明的口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球,其中白球2只,红球1只,黑球1只,它们除了颜色之外没有其它区别,从袋中随机地摸出1只球,记录下颜色后放回搅匀,再摸出第二只球并记录颜色,求两次都摸出白球的概率.
(2011·遵义)有四张卡片(背面完全相同),分别写有数字1、2、-1、-2,把它们背面朝上洗匀后,甲同学抽取一张记下这个数字后放回洗匀,乙同学再从中抽出一张,记下这个数字,用字母b、c分别表示甲、乙两同学抽出的数字.
(1)用列表法求关于x的方程x
2
+bx+c=0有实数解的概率;
(2)求(1)中方程有两个相等实数解的概率.
(2011·珠海)某校为庆祝国庆节举办游园活动,小军来到摸球兑奖活动场地,李老师对小军说:“这里有A、B两个盒子,里面都装有一些乒乓球,你只能选择其中一只盒子中摸球.”获奖规则如下:在A盒中有白色乒乓球4个,红色乒乓球2个,一人只能摸一次且一次摸出一个球,若为红球则可获得玩具熊一个,否则不得奖;在B盒中有白色乒乓球2个,红色乒乓球2个,一人只能摸一次且一次摸出两个球,若两球均为红球则可获得玩具熊一个,否则不得奖.
请问小军在哪只盒子内摸球获得玩具熊的机会更大?说明你的理由.
(2011·株洲)我国网球名将李娜在今年法国网球公开赛上的出色表现,大大激发了国人对网球的热情.在一项“你最喜欢的球类运动”的调查中,共有50名同学参与调查,每人必选且只选一项,将调查结果绘制成频数分布直方图如下,根据图中信息回答:
(1)被调查的同学中选择喜欢网球的有
15
15
人;
(2)孔明同学在被调查中选择的是羽毛球,现要在参与调查选择喜欢羽毛球的同学中随机抽取2人参加一项比赛,求孔明被选中的概率.
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