试题

（2011·珠海）某校为庆祝国庆节举办游园活动，小军来到摸球兑奖活动场地，李老师对小军说：“这里有A、B两个盒子，里面都装有一些乒乓球，你只能选择其中一只盒子中摸球．”获奖规则如下：在A盒中有白色乒乓球4个，红色乒乓球2个，一人只能摸一次且一次摸出一个球，若为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖；在B盒中有白色乒乓球2个，红色乒乓球2个，一人只能摸一次且一次摸出两个球，若两球均为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖．
请问小军在哪只盒子内摸球获得玩具熊的机会更大？说明你的理由．

解：小军在A盒中摸球获得玩具熊的机会最大．
把小军从A盒中抽出红球的概率记为P_A，
那么P_A=

2

4+2

=

1

3

，
小军从B盒中摸出两球的所有可能出现的结果为：白₁白₂，红₁白₁，红₂白₁，红₁白₂，红₂白₂，红₁红₂，共6种结果，
且4种结果出现的可能性相等，把小军从B盒中抽出两个红球的概率记为P_B，
则P_B=

1

6

，
∵P_A＞P_B，
∴小军在A盒中摸球获得玩具熊的机会最大．
解：小军在A盒中摸球获得玩具熊的机会最大．
把小军从A盒中抽出红球的概率记为P_A，
那么P_A=

2

4+2

=

1

3

，
小军从B盒中摸出两球的所有可能出现的结果为：白₁白₂，红₁白₁，红₂白₁，红₁白₂，红₂白₂，红₁红₂，共6种结果，
且4种结果出现的可能性相等，把小军从B盒中抽出两个红球的概率记为P_B，
则P_B=

1

6

，
∵P_A＞P_B，
∴小军在A盒中摸球获得玩具熊的机会最大．