数学

（2010·红桥区模拟）边长为a的正三角形的外接圆的半径为

（2009·闸北区一模）正八边形的中心角的正弦值为

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（2009·河西区一模）如图，在一个正方形的工件中心挖去一个小正方形（小正方形的四边与大正方形的四边分别平方），留下一个“方环”，现在要想求这个方环的面积，但只准测量一次（即只准测一条线段的长），你能办到吗？请叙述你的方法：

作正方形ABCD的外接圆，连接AO，过点E作AO的垂线交⊙O于M、N，只测量线段MN的长度就能知道这个方环的面积．

作正方形ABCD的外接圆，连接AO，过点E作AO的垂线交⊙O于M、N，只测量线段MN的长度就能知道这个方环的面积．

（2008·浦东新区二模）如果正多边形的中心角是36°，那么这个正多边形的边数是

（2007·闸北区二模）正n边形的中心角为24°，则n=

（2007·潜江模拟）正n边形都是轴对称图形，相邻的两条对称轴之间的夹角α（α为锐角）的度数与边数n之间存在对应关系，如图所示．
（1）当n=6时，α=

度；
（2）α与n之间的表达式为

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（2007·黄浦区二模）正六边形绕着它的中心最少旋转

度后与它本身重合．

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已知⊙O过正方形ABCD顶点A、B，且与CD相切，若正方形边长为2，则圆的半径为

如图1、图2、图3、…、图n分别是⊙O的内接正三角形A₁A₂A₃，正四边形A₁A₂A₃A₄、正五边形A₁A₂A₃A₄A₅、…、正n边形A₁A₂A₃…A_n，点M、N分别是弧A₁A₂和A₂A₃上的点．且弧A₁M=弧A₂N，连接A_nM、A₁N相交于点P，观察并分析图1、图2、图3、…中∠A_nPN的大小，推测∠A_nPN的度数与正多边形边数n的关系为

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若正六边形的边长是1，则它的半径是

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