-
已知矩形ABCD，AB=8，AD=9，工人师傅在铁皮上剪去一个和三边都相切的⊙P后，在剩余部分废料上再剪去一个最大的⊙Q，那么⊙Q的直径是22． -
设C1，C2，C3，…为一群圆，其作法如下：C1是半径为a的圆，在C1的圆内作四个相等的圆C2（如图），每个圆C2和圆C1都内切，且相邻的两个圆C2均外切，再在每一个圆C2中，用同样的方法作四个相等的圆C3，依此类推作出C4，C5，C6，…，则
（1）圆C2的半径长等于(
-1) a2 (（用a表示）；
-1) a2
（2）圆Ck的半径为（
-1 ）k-1 a2 （（k为正整数，用a表示，不必证明）
-1 ）k-1 a2 
-
桌面上有大小两颗球，相互靠在一起．已知大球的半径为20cm，小球半径5cm，则这两颗球分别与桌面相接触的两点之间的距离等于2020cm．
-
（2011·玉溪一模）如图，⊙O1和⊙O2的半径为2和3，连接O1O2，交⊙O2于点P，O1O2=7，若将⊙O1绕点P按顺时针方向以30°/秒的速度旋转一周，请写出⊙O1与⊙O2相切时的旋转时间为3或6或93或6或9秒． -
（2007·崇明县二模）如图，⊙O1和⊙O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作⊙O2的切线，切点为A，则O1A的长是3 ．3 -
如图，三个等圆两两外切于点A﹑B﹑C，在圆弧AB﹑BC﹑CA所围成的曲线区域内任取一点P，边接PA﹑PB﹑PC，试问：以PA﹑PB﹑PC为边长能否组成一个锐角三角形？证明你的结论．
-
如图，已知⊙O1和⊙O2外切于点P，AB是两圆的外公切线，A，B为切点，AP的延
长线交⊙O1于C点，BP的延长线交⊙O2于D点，直线O1O2交⊙O1于M，交⊙O2于N，与BA的延长线交于点E．
求证：（1）AB2=BC·DA．
（2）线段BC，AD分别是两圆的直径．
（3）PE2=BE·AE． -
如图，已知：五圆⊙1、⊙2、⊙3、⊙4、⊙5顺次排列且互相外切，又均与两直线公切，最小圆⊙1半径为8，最大圆⊙5半径为18．求：⊙2、⊙3、⊙4的半径R2，R3、R4．
-
为庆祝“神州五号”载人飞行成功返航，某学校科技小组要举行科技小作品展，小东在制作一件参展作品过程中，遇到这样一个问题：如图，一块金属板上有三个圆洞，现要作一个与这三个圆洞都相切的圆板（大小不限），请你帮助他提供6种不同方案．
- （2006·永州）如果两圆外切，那么它们的公切线的条数为（ ）