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已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，sinA=
，求tanA的值．3 5 -
已知四边形ABCD，AB∥CD，且AB=AC=AD=a，BC=b，且2a＞b．求cos∠DBA的值．
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已知AB是⊙O的一条弦，CD是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为K．现取一块三角板，把它的一个锐角顶点固定在点C处，该锐角的两边（从左到右）与直线AB和圆分别相交于E、F和G、H．
（1）若∠C的一边过圆心，请选择图1或图2所示，求证：△CEF∽△CHG；
（2）若∠C的边不过圆心，在图3中补全一种示意图，请你观察所画的图形，并判断（1）中的结论是否仍然成立？若成立，给予证明；若不成立，请说明理由．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，△OCB的外接圆与y轴交于点A（0，
），∠OCB=60°，2
∠COB=45°，求OC的长． -
（2011·潘集区模拟）如图，点A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延长线相交于点C，若AB是⊙O的直径，D是BC的中点．试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明．
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（2011·南开区一模）如图，点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为8，cos∠BFA=
，求△ACF的面积．2 3 
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（2011·罗湖区模拟）已知：如图，⊙O中，直径AB=5，在它的不同侧有定点C和动点P，BC：CA=4：3，点P在
上运动（点P不与A、B重合），CP交AB于点D，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q．
AB
（1）当点P与点C关于AB对称时，求CD和CQ的长；
（2）当点P运动到什么位置时，CQ取到最大值？求此时CQ的长． -
（2011·江西模拟）如图，已知：AB是⊙O的直径，CD⊥AB于E，连接AD、OC．
（1）证明：2∠D-∠C=90°；
（2）若∠C=∠A，求∠D的度数． -
（2011·濠江区模拟）如图：在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，求征：BD=CD．
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（2011·保定一模）要浇铸一个和残破的轮片（如图所示）一样大小的轮子，需要知道残破轮片的半径．一位同学设计了如下测量方案：在残破的轮片上找三点A、C、B，测得AB=8cm，∠ACB=120°．请你据此求出残破轮片的半径．