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（2009·宁夏）已知：如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°．
（1）求∠EBC的度数；
（2）求证：BD=CD． -
（2009·吉林）如图，⊙O中，弦AB、CD相交于AB的中点E，连接AD并延长至点F，使DF=AD，连接BC、BF．
（1）求证：△CBE∽△AFB；
（2）当
=BE FB
时，求5 8
的值．CB AD -
（2009·成都）如图，Rt△ABC内接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分线AD与⊙O交于点D，与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，连接CD，G是CD的中点，连接OG．
（1）判断OG与CD的位置关系，写出你的结论并证明；
（2）求证：AE=BF；
（3）若OG·DE=3（2-
），求⊙O的面积．2 -
（2008·淄博）如图，AB是⊙O的直径，∠BAC的平分线AQ交BC于点P，交⊙O于点Q．已知AC=6，∠AQC=30度．
（1）求AB的长；
（2）求点P到AB的距离；
（3）求PQ的长． -
（2008·枣庄）已知：如图，在半径为4的⊙O中，AB、CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且EM＞MC．连接DE，DE=
．15
（1）求EM的长；
（2）求sin∠EOB的值． -
（2008·清远）如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，点A是
的中点，AD交BC于点E，AE=4，AB=6，求DE的长．
BC -
如图，O为圆心，若已知圆心角∠AOC=x°，则∠CBD为（ ）
-
如图，AB是⊙O的直径，C为AB上一个动点（C点不与A、B重合），CD⊥AB，AD、CD分别交⊙O于E、F，则与AB·AC相等的一定是（ ）
-
如图，AB为圆的直径．若AB=AC=5，BD=4，则
的值为（ ）AE BE - 在△ABC中，已知BC=4cm，∠BAC=45°，则△ABC的最大面积是（ ）