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有一种化学实验中用的圆形过滤纸片，如果需要找它的圆心，不借助作图工具找的方法是对折两次，两条折痕的交点即为圆心对折两次，两条折痕的交点即为圆心．
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如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，分别以边AC、BC为直径向形外作两个半圆，则这两个半圆的面积的和为
π9 2 ． （结果中保留π）
π9 2 -
已知弦AB的长等于⊙O的半径，弦AB所对的圆心角是60°60°．
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如图，在四边形ABCD中，设∠BAD+∠ADC=270°，且E、F分别为AD、BC的中点，EF=4，阴影部分分别是以AB、CD为直径的半圆，则这两个半圆面积的和是8π8π（圆周率为π）． -
AB、CD是⊙O的两条弦，∠AOB与∠C互补，∠COD与∠A相等，则∠AOB的度数是108°108°． -
（2012·海门市模拟）如图，直线l经过⊙O的圆心O，且与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，且∠AOC=30°，点P是直线l上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与⊙O相交于另一点Q，如果QP=QO，则∠OCP=40°或20°或100°40°或20°或100°． -
（2009·大兴区二模）如图，一个人握着板子的一端，另一端放在圆柱上，某人沿水平方向推动板子带动圆柱向前滚动，假设滚动时圆柱与地面无滑动，板子与圆柱也没有滑动．已知板子上的点B（直线与圆柱的横截面的切点）与手握板子处的点C间的距离BC的长为Lm，当手握板子处的点C随着圆柱的滚动运动到板子与圆柱横截面的切点时，人前进了2L2Lm． -
（2006·昭阳区二模）如图，是两个同心圆，其中两条直径互相垂直，其大圆的半径是2，则其阴影部分的面积之和2π2π（结果保留π）． -
如图，CD是⊙O的直径，A为DC延长线上一点，AE交⊙O于B，连OE，∠A=20゜，AB=OC，求∠DOE的度数．
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如图，△ABC和△ABD都为直角三角形，且∠C=∠D=90゜．求证：A、B、C、D四点在同一个圆上．