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在网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=
3，BC=6．
（1）试作出△ABC以A为旋转中心、沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB′C′；
（2）若点B的坐标为（-4，5），试建立合适的直角坐标系，并写出A、C两点的坐标；
（3）作出与△ABC关于原点对称的图形△A″B″C″，并写出A″、B″、C″三点的坐标． -
作图题在图中，把△ABC向右平移5个方格，再绕点B的对应点顺时针方向旋转90度．
要求：画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母． -
如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（3，0），OA=6，将△AOB绕点O逆时针旋转60°，点A落在点C处，点B落在点D处，作出△COD（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）．
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如图，网格正方形中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC与△A1B1C1关于点
O成中心对称图形．
（1）画出将△A1B1C1绕点0逆时针旋转90°得到的A2B2C2，顺时针旋转90°得到的A3B3C3；
（2）求出四边形C1B2C2B3的面积． -
旋转是一种常见的全等变换，图1中△ABC绕点O旋转后得到△A′B′C′，我们称点A和点A′、点B和点B′、点C和点C′分别是对应点，把点O称为旋转中心．
（1）观察图1，想一想，旋转变换具有哪些特点呢？请写出其中三个特点；
（2）图2中，△ABC顺时针旋转后，线段AB的对应线段为线段DE，请你利用圆规、直尺等工具，
①作出旋转中心O；
②作出△ABC绕点O旋转后的△DEF．（要求保留作图痕迹，并说明作法）
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如图△ABC三点的坐标为A（1，4），B（5，1），C（1，1）．
①作出△ABC关于y轴对称得到的△A1B1C1，则B1坐标为（-5，1）（-5，1）；
②作出△ABC绕点C逆时针旋转90得到的△A2B2C2，则A2的坐标为（-2，1）（-2，1）；
③△A1B1C1与△A2B2C2重叠部分的面积是36 7 ．36 7 
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如图，在△ABC中，已知B（-3，1）．
（1）将△ABC向右平移4个单位，再向下平移两个单位，得到△A1B1C1，
画出△A1B1C1，写出B1的坐标；
（2）画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2；
（3）将△ABC绕点B逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△A3B3C3． -
如图，在平面直角坐标系中，△ABO三个顶点坐标分别为A（-3，0），B（0，4），O（0，0）．
（1）把△ABO向右平移4个单位得到△A1B1O1，则B的对应点B1的坐标为（4，4）（4，4）；
（2）把△AOB绕B点逆时针旋转90°，得△A2O2B，则A的对应点A2的坐标为（4，1）（4，1）；
（3）在图中画出△A1B1O1和△A2O2B，直接写出它们重叠的部分的面积为54 25 平方单位．54 25 -
下图所给的方格中，每个小正方形的边长都是1，梯形ANMB是直角梯形，顶点都在方格的顶点上．
（1）请在图上拼上一个直角梯形MNPQ，使它与梯形ANMB构成一个等腰梯形；
（2）把补上的直角梯形MNPQ以点M为旋转中心，逆时针旋转180°得梯形MN1P1Q1． -
下图是由五个边长为1的小正方形拼成的图形，试移动一个小正方形，使之成为：
（1）只是轴对称图形；（2）只是中心对称图形；（3）既是轴对称图形，又是中心对称图形．