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（2013·咸宁）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于
MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（ ）1 2 - （2007·中山）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）
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（2005·盐城）如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则PC与PD的大小关系是（ ）
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（2005·乌兰察布）如图，已知AC平分∠PAQ，点B，B′分别在边AP，AQ上．下列条件中不能推出AB=AB′的是（ ）
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（2005·海南）如图所示，在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，∠ABC的平分线交AC于D，则图中共有等腰三角形（ ）
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（2000·安徽）如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（ ）
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在△ABC中，∠A与∠B的平分线相交于点P，若点P到边AB的距离为10，则它到边AC和BC的距离分别等于10，1010，10．
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如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE⊥AB于E，DE=DC，∠A=30°，则∠CBD=30°30°． -
如图，某地有两所大学M、N和两条交叉的公路AO、BO，现计划建一个体育馆，希望体育馆到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，则体育馆应建在∠AOB的平分线与线段MN的垂直平分线的交点处或∠AOB的外角平分线与线段MN的垂直平分线的交点处∠AOB的平分线与线段MN的垂直平分线的交点处或∠AOB的外角平分线与线段MN的垂直平分线的交点处． -
（2011·桂林）求证：角平分线上的点到这个角的两边距离相等．
已知：
求证：
证明：