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已知点M（-2，4）、点N（3，1），在x轴上求一点P，使PM+PN最小，则点P的坐标是（2，0）（2，0）．
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直角坐标系中，已知点A（-1，2）、点B（5，4），x轴上一点P（x，0）满足PA+PB最短，则x=11．
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已知点A（1，3），B（4，-1），在x轴上找一点P，使得AP+BP最小，那么P点的坐标是（
，0）13 4 （．
，0）13 4 -
已知平面直角坐标系内A、B两点的坐标分别是A（2，-3），B（4，-1），P（x，0）是x轴上的一个动点，则当x=3.53.5时，△PAB的周长最短．
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已知点A（1，3）．B（5，-2），在x轴上找一点P，使|AP-BP|最大，则满足条件的点P的坐标是（13，0）（13，0）．
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已知a、b是正数，且a+b=2，则
+a2+1
的最小值=b2+4 13 ．13 -
（2009·苏州模拟）在直角坐标系中有四个点A（-6，3），B（-2，5），C（0，m），D（n，0），当四边形ABCD周长最短时，则m+n=00． -
如图，已知∠AOB=45°，P是∠AOB内部一点，且OP=
，点E、F分别在OA、OB上，则△PEF周长的最小值等于2 22． -
已知点A（1，5），B（3，-1），点M在x轴上，当AM-BM最大时，点M的坐标为（
，0）7 2 （．
，0）7 2 -
已知A（1，5），B（3，-1）两点，在x轴上取一点M，使AM-BN取得最大值时，则M的坐标为（3.5，0）（3.5，0）．