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如图，AC∥BD，AC=BD，E、F在AB上，且AE=BF．
求证：△ACF≌△BDE． -
在如图所示的方格纸中，动手画出△DEF和△DEG（F、G不能重合），使得△ABC≌△DEF≌△DEG．
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如图，已知：∠BAD与∠CAE的平分线都是AT，AC=AE，∠B=∠D．
求证：△ABC≌△ADE． -
已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C．求证：△ABF≌△DCE．
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如图，已知：∠A=∠D，AB=DE，要用SAS证明△ABC≌△DEF，还需添加条件AC=DFAC=DF．
证明： -
尺规作图：小明作业本上画的三角形被墨迹污染，他想画出一个与原来完全一样的三角形，请帮助小明想办法用尺规作图法画一个出来，并说明你的理由．
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完成下面的证明过程
已知：如图，AB∥CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，BF=DE．
求证：△ABE≌△CDF．
证明：∵AB∥CD，∴∠1=∠2∠2．（两直线平行，内错角相等 ）
∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB=∠CFD∠CFD=90°．
∵BF=DE，∴BE=DFDF．
在△ABE和△CDF中，
∴△ABE≌△CDF（ASA）（ASA）． -
在复习课上，艾斯同学提出了两个问题向同桌请教．假如你是艾斯的同桌，你能为他解决这两个问题吗？那就试试吧！
（1）命题“有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等”是真命题吗？若是，请画出图形，写出已知、求证和证明；如不是，请举出反例；
（2）将上述命题中的“中线”改为“高”后，得到的命题是真命题吗？若是，请画出图形，写出已知、求证和证明；如不是，请举出反例． -
如图，已知O是AB的中点，再加上什么条件，能使△AOC和△BOD全等？为什么？
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已知两个三角形有两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形全等．请说明理由（填空）．
解：如图，在△ABC和△AˊBˊCˊ中，已知AB=AˊBˊ，BC=BˊCˊ，AD⊥BC于D，AˊDˊ⊥BˊCˊ于Dˊ，且AD=AˊDˊ．
·Rt△AB=A′B′ AD=A′D′ ABDABD≌Rt△A′B′D′A′B′D′·∠BB=∠B′B′．
·△ABC≌△AˊBˊCˊ（AB=A′B′ ()=() ()=() SASSAS）