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如图，在△ADF和△CBE中，点A、E、F、C在同一直线上，AD=CB，AD∥BC，AF=CE．
求证：∠B=∠D． -
如图，线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．
（1）求证：△OAB≌△OCD；
（2）过点O任意作一条与AB、AC都相交的直线MN，交点分别为M、N．试问：OM=ON成立吗？若成立，请进行证明；若不成立，请说明理由． - 已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），问是否存在点E，使△ACE和△ACB全等，若存在，求出所有点的坐标．
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如图，四边形ABCD中，∠ABC+∠D=180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD．
试说明：（1）△CBE≌△CDF；
（2）AB+DF=AF． -
已知：如图，点E、D分别为AB、AC上一点，AD=AE，CD=BE．
求证：∠B=∠C． -
如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且 AE∥BC．
求证：EF∥CD． -
△ABC中，BE，CF是高，相交于M，BM=AC，延长CF到N，使CN=AB，试猜想AM与AN有怎样的位置和大小关系？并证明你的结论．
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如图，AE=AD，∠B=∠C，说明BD=CE的理由．
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已知：如图AC∥BD，AE和BE分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E．
求证：（1）AE⊥BE； （2）AB=AC+BD． -
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE．
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）若AB=3cm，则BE=66cm．
（3）BE与AD有何位置关系？请说明理由．