试题

题目：
青果学院已知：如图，点E、D分别为AB、AC上一点，AD=AE，CD=BE．
求证：∠B=∠C．
答案
证明：∵AD=AE，CD=BE，
∴AE+BE=AD+CD，即AB=AC，
在△ABD和△ACE中
AB=AC
∠A=∠A
AD=AE
，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴∠B=∠C．
证明：∵AD=AE，CD=BE，
∴AE+BE=AD+CD，即AB=AC，
在△ABD和△ACE中
AB=AC
∠A=∠A
AD=AE
，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴∠B=∠C．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
先由AD=AE，CD=BE得到AB=AC，再根据“SAS”判断△ABD≌△ACE，然后根据全等的性质得到结论．
本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．
证明题．
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