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如图所示：
（1）如图甲，一个五角形ABCDE，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°180°
（2）如图乙，如果点B向右移动到AC上时，则∠A+∠EBD+∠C+∠D+∠E=180°180°
（3）如图丙，点B向右移动到AC的另一侧时，（1）的结论成立吗？为什么？
（4）如图丁，点B，E移动到∠CAD的内部时，结论又如何？说明理由．
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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，点E在CB的延长线上，∠ACD=55°．
（1）直接写出∠BCD度数；
（2）求∠ABE的度数．
对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．
解：（1）∠BCD=3535度
（2）∵CD⊥AB（已知已知），
∴∠CDB=9090度．
∵∠ABE=∠CDB+∠BCD（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），
∴∠ABE=90°90°+35°35°=125125度（等量代换）． -
如图，∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF=∠F，∠ECD=30°，求∠FDC的度数．
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已知：在△ABC和△XYZ中，∠A=40°，∠Y+∠Z=95°，将△XYZ如图摆放，使得∠X的两条边分别经过点B和点C．
（1）当将△XYZ如图1摆放时，则∠ABX+∠ACX=235235度；
（2）当将△XYZ如图2摆放时，请求出∠ABX+∠ACX的度数，并说明理由；
（3）能否将△XYZ摆放到某个位置时，使得BX、CX同时平分∠ABC和∠ACB？请直接写出你的结论：不能不能．
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如图，在△ABC中，∠1=100°，∠C=80°，∠2=
∠3，BE平分∠ABC．求∠4的度数．1 2 -
已知△ABC：（1）如图1，BO、CO分别为∠ABC，∠ACB的平分线，相交于O．
①如果∠ABC=50°，则∠OBC=2525度；
②试说明∠BOC=90°+
∠A．1 2
（2）知识扩展：如图2，若BP、CP分别是∠ABC与∠ACB的外角平分线，相交于点P，设∠A=x°，求∠BPC度数（用含x的代数式表示）．
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如图，点D是△ABC外一点，连接BD、CD．
（1）请写出图1中∠BDC、∠ABD、∠ACD、∠BAC之间的数量关系式，并说明理由；
（2）如图2，当点D移至△ABC内时，连接BD、CD．探究此时∠BDC、∠ABD、∠ACD、∠BAC的关系是否仍符合（1）中的关系？若符合，请说明理由；若不符合，请写出它们之间新的数量关系式，并说明理由．
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（2007·泉州）附加题：（1）填空：（-2）×（-3）=66
（2）填空：如图：在△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，
点D在BC的延长线上，则∠ACD=130130度． -
如图，点B、A、F在一条直线上，AE是∠FAC的平分线，且∠B=∠C．求证：AE∥BC．
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已知AB∥CD，直线a交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，P是直线CD上的一个动点，（点P不与F重合）．
（1）当点P在射线FD上移动时（如图1），求证：∠PME=∠AEF+∠CPM；
（2）当点P在射线FC上移动时（如图2），∠PME、∠AEF、∠CPM有什么关系？并说明理由．