试题

题目：
青果学院如图，∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF=∠F，∠ECD=30°，求∠FDC的度数．
答案
解：∵CE平分∠ACB，且∠ECD=30°，
∴∠ACB=∠ABC=2∠ECD=60°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBF=
1
2
∠ABC=30°，
即∠DBF=∠F=30°，
∴∠FDC=∠ACB-∠F=60°-30°=30°．
解：∵CE平分∠ACB，且∠ECD=30°，
∴∠ACB=∠ABC=2∠ECD=60°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBF=
1
2
∠ABC=30°，
即∠DBF=∠F=30°，
∴∠FDC=∠ACB-∠F=60°-30°=30°．
考点梳理
三角形的外角性质；角平分线的定义．
根据∠ECD=30°，结合已知和角平分线的定义，可求∠DBC，∠F和∠BCD的度数；根据三角形的外角的性质可得∠FDC的度数．
根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系的转化再求解．
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