数学
(2006·内江)某学校要印刷一批宣传材料,甲印务公司提出收制版费900元,另外每份材料收印刷费0.5元;乙印务公司提出不收制版费,每份材料收印刷费0.8元.
(1)分别写出两家印务公司的收费y(元)与印刷材料的份数x(份)之间的函数关系式;
(2)若学校预计要印刷5000份以内的宣传材料,请问学校应选择哪一家印务公司更合算?
(2006·临安市)某市推出电脑上网包月制,每月收取费用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如右下图所示,其
中BA是线段,且BA∥x轴,AC是射线.
(1)当x≥30,求y与x之间的函数关系式;
(2)若小李4月份上网20小时,他应付多少元的上网费用?
(3)若小李5月份上网费用为75元,则他在该月份的上网时间是多少?
(2006·济宁)随着大陆惠及台胞政策措施的落实,台湾水果进入了大陆市场.一水果经销商购进了A,B两种台湾水果各10箱,分配给他的甲、乙两个零售店(分别简称甲店、乙店)销售,预计每箱水果的盈利情况如下表:有两种配货方案(整箱配货):
A种水果/箱
B种水果/箱
甲店
11元
17元
乙店
9元
13元
方案一:甲、乙两店各配货10箱,其中A种水果两店各5箱,B种水果两店各5箱;
方案二:按照甲、乙两店盈利相同配货,其中A种水果甲店
箱,乙店
箱;B种水果甲店
箱,乙店
箱.
(1)如果按照方案一配货,请你计算出经销商能盈利多少元;
(2)请你将方案二填写完整(只写一种情况即可),并根据你填写的方案二与方案一作比较,哪种方案盈利较多;
(3)在甲、乙两店各配货10箱,且保证乙店盈利不少于100元的条件下,请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案,并求出最大盈利为多少?
(2006·衡阳)为了鼓励市民节约用水,自来水公司特制定了新的用水收费标准,每月用水量,x(吨)与应付水费(元)的函数关系如图.
(1)求出当月用水量不超过5吨时,y与x之间的函数关系式;
(2)某居民某月用水量为8吨,求应付的水费是多少?
(2006·哈尔滨)2006年春,我市为美化市容,开展城市绿化活动,要种植一种新品种树苗.甲、乙两处育苗基地均以每株4元的价格出售这种树苗,并对一次性购买该种树苗不低于1000株的用户均实行优惠:甲处的优惠政策是每株树苗按原价的八折出售;乙处的优惠政策是免收所购树苗中150株的费用,其余树苗按原价的九折出售.
(1)规定购买该种树苗只能在甲、乙两处中的一处购买,设一次性购买x(x≥1000且x为整数)株该种树苗,若在甲处育苗基地购买,所花的费用为y
1
元,写出y
1
与x之间的函数关系式;若在乙处育苗基地购买,所花的费用为y
2
元,写出y
2
与x之间的函数关系式;(两个函数关系式均不要求写出自变量x的取值范围)
(2)若在甲、乙两处分别一次性购买1500株该种树苗,在哪一处购买所花的费用少,为什么?
(3)若在甲育苗基地以相应的优惠方式购买一批该种树苗,又在乙育苗基地以相应的优惠方式购买另一批该种树苗,两批树苗共2500株,购买这2500株树苗所花的费用至少需要多少元?这时应在甲、乙两处分别购买该种树苗多少株?
(2006·防城港)为鼓励居民节约用水和保护水资源,A市城区从2006年3月1日起,对居民生活用水采取按月按户实行阶梯式计量水价收费,其收费标准是:第一阶梯水价为1.28元/m
3
;第二阶梯水价为1.92元/m
3
.
(1)每户人口为4人(含4分)以内的,月用水量≤32m
3
执行第一阶梯水价,月用水量>32m
3
的部分执行第二阶梯水价.如果某户人口4人,3月份用水量30m
3
,那么应交水费
38.4
38.4
元;4月份用水量35m
3
,那么应交水费
46.72
46.72
元.
(2)每户核定人数超过4人的,月用水量≤(8m
3
×核定人数)执行第一阶梯水价,月用水量>(8m
3
×核定人数)的部分执行第二阶梯水价,若小江家人口有5人,设月用水量xm
3
,应交水费y元.
①请你写出y与x的函数关系式;
②若小江家某月交水费60.8元,则该月用水量是多少m
3
?
(2006·鄂州)某化工厂每月平均产生污水1 820吨,这些污水是由污水处理厂负责处理,处理费用为10元/吨.为节约成本,该厂决定用不超过86万元的资金购买10台A、B两种型号的污水处理设备自己处理污水.下表是有关污水处理设备的具体信息:
A型
B型
价格(万元/台)
10
8
每台设备处理量(吨/月)
200
180
使用年限
10
10
(1)通过计算说明该厂有多少种购买设备方案?
(2)若A、B两种污水处理设备每台的年平均折旧、维修、耗电、人工等费用总共分别为1.5万元和1.2万元.按一年计算,哪种方案最省钱请说明理由;
(3)在(2)的条件下,不再考虑其他因素,该化工厂自己处理污水和将污水全部排放到污水处理厂处理,10年最多可节约多少资金?
(2006·长春)小张骑车往返于甲、乙两地,距甲地的路程y(千米)与时间x(小时)的函数图象如图所示.
(1)小张在路上停留
1
1
小时,他从乙地返回时骑车的速度为
30
30
千米/时;
(2)小李与小张同时从甲地出发,按相同路线匀速前往乙地,到乙地停止,途中小李与小张共相遇3次.请在图中画出小李距甲地的路程y(千米)与时间x(小时)的函数的大致图象;
(3)小王与小张同时出发,按相同路线前往乙地,距甲地的路程y(千米)与时间x(小时)的函数关系式为y=
1
2
x+10.小王与小张在途中共相遇几次?请你计算第一次相遇的时间.
早晨小欣与妈妈同时从家里出发,步行与自行车向相反方向的两地上学与上班,如图是他们离家的路程(米)与时间(分钟)之间的函数图象,妈妈骑车走了10分钟
时接到小欣的电话,立即以原来的速度返回并前往学校,若已知小欣步行的速度为50米/分钟,并且妈妈与小欣同时到达学校.完成下列问题:
(1)求小欣早晨上学需要的时间;
(2)求出直线AB的解析式;
(3)求出点C的坐标,并解释点C的实际意义.
在一次蜡烛燃烧实验中,甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(厘米)与燃烧时间X(小时)之间的关系如图所示.
(1)甲、乙两根燃烧的高度分别是
30cm,25cm
30cm,25cm
,从点燃到燃尽的时间分别是
2小时,2.5小时
2小时,2.5小时
.
(2)分别求出甲、乙两根蜡烛燃烧时,y与x之间的函数关系式.
(3)燃烧多长时间,甲、乙两根蜡烛燃烧的高度相等(不考虑都燃尽时的情况)
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