数学

（2012·宝安区二模）某公司组织A、B两种工人共20人生产某种纪念品，已知每位A种工人比B种工人每小时多生产2件纪念品，每位A种工人生产24件纪念品所用的时间与B种工人生产20件纪念品所用的时间相同．
（1）求A、B两种工人每人每小时各生产多少件纪念品？
（2）根据公司安排，要求B种工人的人数不少于A种工人人数的3倍，且每件纪念品售出时公司均可获利10元．假定所生产的纪念品均能售出，那么该公司应如何安排A、B两种工人的人数，才能使每小时获得最大利润？最大利润是多少元？

（2004·河南）如果点P（2，k）在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离为

（2011·岳池县模拟）某工厂计划为旅游区翠湖生产A、B两种型号的旅游船共150只，以解决1000人同时游玩的问题．现有制作船只所用原材料33500㎏，设生产A型船只X只．其它相关信息见下表：

	A	B
每只船容纳人数（人）	4	8
制作每只船所用原材料（㎏）	150	250
每只船的成本（元）	1000	1500

（1）通过计算确定：该厂生产船只的方案有几种？
（2）求生产船只总的成本费用y（元）与生产A型船只x（只）之间的函数关系式．
（3）确定采用哪种方案可使生产船只总的成本费用最少，最少的费用为多少元？

（2002·南京）点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则关于x轴的对称点的坐标是

（2001·贵阳）已知直角坐标系内，点P的纵坐标是横坐标的3倍，请写出过点P的一次函数解析式

y=x+2，y=3x，y=2x+1答案不唯一．

y=x+2，y=3x，y=2x+1答案不唯一．

（至少三个）．

（2011·玄武区一模）小林家、小华家与图书馆依次在一条直线上．小林、小华两人同时各自从家沿直线匀速步行到图书馆借阅图书，已知小林到达图书馆花了20分钟．设两人出发x（分钟）后，小林

青果学院

离小华家的距离为y（米），y与x的函数关系如图所示．
（1）小林的速度为

米/分钟，a=

，小林家离图书馆的距离为

米；
（2）已知小华的步行速度是40米/分钟，设小华步行时与家的距离为y₁（米），请在图中画出y₁（米）与x（分钟）的函数图象；
（3）小华出发几分钟后两人在途中相遇？

（2011·邢台一模）某公司营销人员的工资由两部分组成，一部分为基本工资，每人每月500元；另一部分是按月销售量确定的奖励工资，每销售1件产品奖励10元．设营销员李亮月销售产品x件，他应得的工资为y元．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）若李亮3月份的工资为2000元，他这个月销售了多少件产品？
（3）李亮要想4月份的工资超过2360元，他在4月份的销售量应当超过多少件？

（2013·下城区二模）若点P（m²-2，m）在直线y=-x上，则点（|m|，m^-1）关于y轴的对称点坐标是

（-1，1）或(-2，-

（-1，1）或(-2，-

（2011·孝感模拟）某健身器材销售公司五月份售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号器材不少于8台，五月份支出这批器材进货款64万元和其他支出3.8万元，其他支出p（万元）与总销售量t（台）成一次函数关系：p=0.055t+0.5，设售出甲种器材x台，乙种器材y台，这三种器材的进价和售价如下表：

型号	甲	乙	丙
进价（万元/台）	0.9	1.2	1.1
售价（万元/台）	1.2	1.6	1.3

（1）求五月份该公司的总销售量；
（2）求出y与x之间的函数关系式；
（3）五月份总销售利润为W（万元），求W与x之间的函数关系式；
（4）请推测该公司五月份销售这三种健身器材的最大利润是多少．

（2011·太原二模）一家化工厂原来每月的月利润为120万元．从今年1月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），一方面改善环境，另一方面大大降低了原料成本．据测算，使用回收净化设备后第1月至x月（1≤x≤12）的利润的月平均值w（万元）满足w=10x+90．
（1）当x为何值时，使用回收净化设备后第1至x月的利润的月平均值与改进前的月利润相等；
（2）当x为何值时，使用回收净化设备后第1至x月的利润和为700万元．

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