数学
(2013·嘉定区二模)某游泳池内现存水1890(m
3
),已知该游泳池的排水速度是灌水速度的2倍.假设在换水时需要经历“排水--清洗--灌水”的过程,其中游泳池内剩余的水量y(m
3
)与换水时间t(h)之间的函数关系如图所示.根据图象解答下列问题:
(1)根据图中提供的信息,求排水的速度及清洗该游泳池所用的时间;
(2)求灌水过程中的y(m
3
)与换水时间t(h)之间的函数关系式,写出函数的定义域.
(2013·湖州二模)某车间的甲、乙两名工人分别同时生产500只同一型号的零件,他们生产的零件y(只)与生产时间x(分)的函数关系的图象如图所示.根据图象提供的信息解答下列问题:
(1)甲每分钟生产零件
25
25
只;乙在提高生产速度之前已生产了零件
150
150
只;
(2)若乙提高速度后,乙的生产速度是甲的2倍,请分别求出甲、乙两人生产全过程中,生产的零件y(只)与生产时间x(分)的函数关系式;
(3)当两人生产零件的只数相等时,求生产的时间;并求出此时甲工人还有多少只零件没有生产.
直线y=-2x-6与两坐标轴围成的三角形的面积是( )
(2013·河西区一模)如图,线段AB,CD分别是一辆轿车和一辆客车在行驶过程中油箱内的剩余油量y
1
(升)、y
2
(升)关于行驶时间x(小时)的函数图象.
(1)分别求y
1
、y
2
关于x的函数解析式,并写出定义域;
(2)如果两车同时从相距300千米的甲、乙两地出发,相向而行,匀速行驶,已知轿车的行驶速度比客车的行驶速度快30千米/小时,且当两车在途中相遇时,它们油箱中所剩余的油量恰好相等,求两车的行驶速度.
与x轴交点的横坐标是负数的直线是( )
直线y=kx过点(3,4),那么它还通过点( )
(2013·高淳县一模)甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地,已知甲出发0.5h后乙开始出发,如图,线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离S(km)与时间t(h)的关系,请结合图中的信息解决如下问题:
(1)计算甲、乙两车的速度及a的值;
(2)乙车到达B地后以原速立即返回.
①在图中画出乙车在返回过程中离A地的距离S(km)与时间t(h)的函数图象;
②请问甲车在离B地多远处与返程中的乙车相遇?
已知点(-5,y
1
)、(-2,y
2
)在函数y=0.5x的图象上,则y
1
、y
2
的大小是( )
下列各点,在一次函数
y=
1
2
x-1
的图象上的是( )
(2013·甘井子区一模)底面积为3:2的A、B两个长方体蓄水池,现将A池中18立方米的水全部注入B池,用时3小时.B池中水面高度y(米)与注水时间x(时)之间的函数图象如图所示,结合图象回答下列问题:
(1)注水速度为
6
6
立方米/时,B水池水面上升了
3
3
米;
(2)从注水开始计时,多长时间两个水池的蓄水量相同;
(3)在所给坐标系中画出A池水面高度y(米)与注水时间x(时)之间的函数图象,并结合图象求出何时两水池的水面高度相差1米?
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