数学
若点(x
1
,y
1
)和(x
2
,y
2
)都在直线y=-3x+5上,且x
1
>x
2
,则下列结论正确的是( )
点A(2,m)和点B(-4,n)都在直线y=
-
1
2
x+3
上,则m与n的大小关系应是( )
直线y=2x+4与两坐标轴围成的三角形面积是( )
下列给出的四个点中,不在直线y=2x-3上的是( )
A、B两码头相距150千米,甲客船顺流由A航行到B,乙客船逆流由B到A,若甲、乙两客船在静水中的速度相同,同时出发,它们距A的距离y(千米)与航行时间x(时)的关系如图所示.
(1)求客船在静水中的速度及水流速度;
(2)一艘货轮由A码头顺流航行到B码头,货轮比客船早2小时出发,货轮在静水中的速度为10千米/时,在此坐标系中画出货轮航程y(千米)与时间x(时)的关系图象,并求货轮与客船乙相遇时距A码头的路程.
函数y=-2x+4的图象与x轴交于A点,与y轴交于B点,求△AOB(O为坐标原点)的面积.
(2003·盐城)一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地,所行的路程与时间的函数图象如图
所示.请你根据图象,回答下列问题:
(1)慢车比快车早出发
2
2
小时,快车追上慢车时行驶了
276
276
千米,快车比慢车早
4
4
小时到达B地;
(2)在下列3个问题中任选一题求解(多做不加分):
①快车追上慢车需几个小时?
②求慢车、快车的速度;
③求A、B两地之间的路程.
(2003·新疆)一位投资者有两种选择:<1>中国银行发行五年期国债,年利率为2.63%.<2>中国人寿保险公司乌鲁木齐市分公司推出的一种保险--鸿泰分红保险,投资者一次性交保费10000元(10份),保险期为5年,5年后可得本息和10486.60元,一般还可再分得一些红利,但分红的金额不固定,有时可能多,有时可能少.
(1)写出购买国债的金额x(元)与5年后银行支付的本息和y
1
(元)的函数关系式;
(2)求鸿泰分红保险的年利率,并写出支付保费x(元)与5年后保险公司还付的本息和y
2
(元)的函数关系式(红利除外);
(3)请你帮助投资者分析两种投资的利弊.
(2003·湘潭)育才中学需要添置某种教学仪器,方案1:到商家购买,每件需要8元;方案2:学校自己制作,每件4元,另外需要制作工具的租用费120元;设需要仪器x件,方案1与方案2的费用分别为y
1
、y
2
(元).
(1)分别写出y
1
、y
2
的函数表达式;
(2)当购制仪器多少件时,两种方案的费用相同?
(3)若学校需要仪器50件,问采用哪种方案便宜?请说明理由.
(2003·仙桃)某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为24元,其销售方案有如下两种:
方案一若直接给本厂设在杭州的门市部销售,则每千克售价为32元,但门市部每月需上缴有关费用2400元.
方案二若直接批发给本地超市销售,则出厂价为每千克28元.若每月只能按一种方案销售,且每种方案都能按月销售完当月产品,设该厂每月的销售量为x千克.
(1)如果你是厂长,应如何选择销售方案,可使工厂当月所获利润最大?
(2)厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表(如下表)后,发现该表填写的销售量与实际有不符之处,请找出不符之处,并计算第一季度的实际销售总量.
一月
二月
三月
销售量(kg)
550
600
1400
利润
2000
2400
5600
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