-
珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点，拐弯后与原来方向相同．如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE等于（ ）
-
如图，AE∥DC交BA的延长线于D，且∠D=∠3，那么AE平分∠BAC，你能说明理由吗？
-
如图，AB∥CD，EG平分∠AEF，∠DFE=70°，求∠GEF的度数．
解：因为AB∥CD（已知）（已知）
所以∠AEF=∠DFEDFE
因为∠DFE=70°（已知）（已知）
所以∠AEF=7070°（等量代换）
因为EG平分∠AEF（已知）
所以∠GEF=1 2 ∠AEF∠AEF
所以∠GEF=3535度． -
如图，已知AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，求证：BA平分∠EBF．
下面给出证法1．
证法1：∠1、∠2、∠3的度数分别为x，2x，3x，
∵AB∥CD，∴2x+3x=180°，解得x=36°
∴∠1=36°，∠2=72°，∠3=108°，
∵∠EBD=180°，∴∠EBA=72°，
∴BA平分∠EBF
请阅读证法1后，找出与证法1不同的证法2，并写出证明过程． -
（1）如图甲，AB∥CD，试问∠2与∠1+∠3的关系是什么，为什么？
（2）如图乙，AB∥CD，试问∠2+∠4与∠1+∠3+∠5一样大吗？为什么？
（3）如图丙，AB∥CD，试问∠2+∠4+∠6与∠1+∠3+∠5+∠7哪个大？为什么？
你能将它们推广到一般情况吗？请写出你的结论．
-
已知：如图，AC平分∠DAB，∠1=∠2，填定下列空白：
∵AC平分∠DAB（已知）
∴∠1=∠CAB∠CAB（角平分线的定义）
∵∠1=∠2
∴∠2=∠CAB∠CAB（等量代换）
∴AB∥CDCD（内错角相等，两直线平行） -
下面是数学课堂的一个学习片断．阅读后，请回答下面的问题：
学习了相交线、平行线与平移的有关内容后，王老师请同学们交流讨论这样一个问题：“如果两个角的两边分别平行，那么这两个角的位置与大小有什么关系？”
同学们经片刻的思考与交流后，贝贝同学举手回答：“这两个角一定相等”；晶晶同学说：“不对，应该是互补”；很快欢欢同学又提出反对意见…
假如你也在课堂上，你的意见如何？请画图说明． -
如图1，CE∥AB，所以∠1=∠A，∠2=∠B，所以∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B，这是一个有用的事实，请你根据这个结论，试求图2中四边形的四个内角之和．
-
已知如图射线AB∥CD，P为一动点，∠BAP与∠DCP的平分线AE与CE交于点E
（1）当P运动到线段AC上时，∠APC=180°（图1），此时∠AEC为多少度？（不要求证明）
（2）当P运动到如图2的位置时，猜想∠AEC与∠APC 的关系，并说明理由？
（3）当P运动到如图3的位置时，上述结论还成立吗？（不要求说明理由）
-
如图，点A在直线CE上，AD∥BC，AD平分∠BAE．你能确定∠B与∠C的大小关系吗？求说明理由．