数学
用简便方法计算2012
2
-4024×2011+2011
2
的结果是
1
1
.
如果
x-
1
x
=2
,那么
x
2
+
1
x
2
=
人
人
.
(1)若x+y=10,xy=24,则x
2
+y
2
=
52
52
.
(2)若(x-y)
2
=49,x+y=5,则xy=
-6
-6
.
若(x-y)
2
=18,(x+y)
2
=12,则xy=
-
3
2
-
3
2
.
如果m+n=6,mn=3,那么m
2
+n
2
=
30
30
.
m-
1
m
=5,则
m
2
+
1
m
2
的值为
27
27
.
已知a=2+
3
,b=2-
3
,则a
2
+ab+b
2
=
15
15
.
若代数式a
2
+(
±6
±6
)a+9是完全平方式,那么横线上应填的数是
±6
±6
.
下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”,此图揭示了(a+b)
n
(n为非负整数)的展开式的项数及各项系数的有关规律.请你观察,并根据此规律写出:(a+b)
7
的展开式共有
8
8
项,第二项的系数是
7
7
,(a+b)
n
的展开式共有
n+1
n+1
项,各项的系数和是
2
n
2
n
.
已知:a
2
+b
2
=25,a+b=7,且a>b,则a-b的值等于
1
1
.
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