试题

题目：
已知：a2+b2=25，a+b=7，且a＞b，则a-b的值等于
1
1
．
答案
1

解：∵a+b=7，
∴（a+b）2=49，
即a2+b2+2ab=49，
∵a2+b2=25，
∴2ab=24，
∴a2+b2-2ab=25-24=1，
∴（a-b）2=1，
∵（±1）2=1，
∴a-b=1，或a-b=-1，
∵a＞b，
∴a-b＞0，
∴a-b=-1（舍去），
∴a-b=1．
故答案为1．
考点梳理
完全平方公式．
首先，把a+b=7，两边平方，然后，把a2+b2=25代入，求出ab的值，最后即可推出a2+b2-2ab的值，即可推出a-b的值．
本题主要考查完全平方公式的应用、不等式的性质、配方法的应用，关键在于熟练运用完全平方公式求出2ab的值，确定a-b的取值范围．
找相似题