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（1）如图：用两种方法求阴影的面积：
方法（一）得a2+b2-2aba2+b2-2ab．
方法（二）得（a-b）2（a-b）2．
（2）比较方法（一）和方法（二）得到的结论是（a-b）2（a-b）2（用式子表达） -
如图，ABCD是正方形，P是对角线BD上一点，过P点作直线EF、GH分别平行于AB、BC，交两组对边于E、F、G、H，则四边形PEDG，四边形PHBF都是正方形，四边形PEAH、四边形PG
CF都是矩形，设正方形PEDG的边长是a，正方形PHBF的边长是b． 请动手实践并得出结论：
（1）请你动手测量一些线段的长后，计算正方形PEDG与正方形PHBF的面积之和以及矩形PEAH与矩形PGCF的面积之和．
（2）你能根据（1）的结果判断a2+b2与2ab的大小吗？
（3）当点P在什么位置时，有a2+b2=2ab？ -
图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）图2中的阴影部分的正方形的边长等于（m-n）（m-n）；
（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．并写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
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（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．
①a2a2②2ab2ab③b2b2④（a+b）2（a+b）2
（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：a2+2ab+b2=（a+b）2a2+2ab+b2=（a+b）2．
（3）利用（2）的结论计算992+198+1的值． -
如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．
（1）图2中的阴影部分的面积为（b-a）2（b-a）2；
（2）观察图2请你写出 （a+b）2、（a-b）2、ab之间的等量关系是（a+b）2-（a-b）2=4ab（a+b）2-（a-b）2=4ab；
（3）根据（2）中的结论，若x+y=5，x·y=
，则x-y=9 4 ±4±4；
（4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．如图3，你有什么发现？（a+b）·（3a+b）=3a2+4ab+b2（a+b）·（3a+b）=3a2+4ab+b2． -
如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按如图2的形状拼成一个正方形．
（1）图2的阴影部分的正方形的边长是a-ba-b．
（2）用两种不同的方法求图中阴影部分的面积．
【方法1】S阴影=（a-b）2（a-b）2；
【方法2】S阴影=（a+b）2-4ab（a+b）2-4ab；
（3）观察如图2，写出（a+b）2，（a-b）2，ab这三个代数式之间的等量关系．
（4）根据（3）题中的等量关系，解决问题：
若x+y=10，xy=16，求x-y的值． -
如图所示，图1是一个长为2m，宽为2n的长方形（m＞n），沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形，再按图2围成一个较大的正方形．
（1）请用两种方法表示图中阴影部分的面积（只需表示，不必化简）．
（2）比较（1）中的两种结果，你能得到怎样的等量关系？
（3）请用（2）中得到的等量关系解决下面的问题：如果mn=12，m+n=8，求m-n的值．
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如图，四边形ABCD是正方形，P是对角线BD上一点，过P点作直线MN和EF，分别平行于AB、BC，交两组对边于点M、N、E、F，则四边形PFDN、PEBM都是正方形，四边形PEAN、PMCF都是矩形，设正方形PEBM的边长为a，正方形PFDN
的边长为b（a＜b）．
（1）用代数式分别表示正方形PEBM和正方形PFDN的面积之和以及矩形PEAN与矩形PMCF的面积之和，并判定两个面积之和的大小．
（2）当点P在什么位置时，它们的面积之和相等？
（3）用含a、b的代数式表示S△EMD． -
我们可以用几何图形来解释一些代数恒等式，如图可以用来解释（a+b）2=a2+2ab+b2
请构图解释：（1）（a-b）2=a2-2ab+b2；（2）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac． -
如图，请用两种不同的方式表示大正方形的面积．根据上述结果可以验证哪个乘法公式？