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若线段AB=a，C是线段AB上的任意一点，M，N分别是AC和CB的中点，则MN=
a 2 ．a 2 -
如图，A、B、C、D四名同学的家在同一条直线上，已知C同学家处在A与B两家的中点处，而D同学的家又处于A与C两家的中点处，又知C与B两家相距她千米，则A与D两同学家相距2.图2.图千米．
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陈老师从拉面的制作受到启发，设计了一个数学问题：如图，在数轴上截取从原点到1的对应点的线段AB，对折后（点A与B重合）再均匀地拉成1个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（如在第一次操作后，原线段AB上的
和1 4
均变成3 4
，1 2
变成1，等）．那么在线段AB上（除A，B）的点中，在第n次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数为1 2
，1 2
，1 22
，…3 22
，1 2n 2n-1 2n ．
，1 2
，1 22
，…3 22
，1 2n 2n-1 2n -
如图：线段MN=2，点P是动点，点A、B分别是线段PN、PM的中点，那么下列说法正确的序号是①②③④①②③④．
①点P是MN的中点时，AB=1
②点P是线段MN上任意一点时，AB=1
③点P在线段MN的延长线上时，AB=1
④点P是直线MN上任意一点时，AB=1． -
若a+b+c=0，且a＞b＞c，以下结论：
①a＞0，c＞0；
②关于x的方程ax+b+c=0的解为x=1；
③a2=（b+c）2；
④
+a |a|
+b |b|
+c |c|
的值为0或2；abc |abc|
⑤在数轴上点A、B、C表示数a、b、c，若b＜0，则线段AB与线段BC的大小关系是AB＞BC．
其中正确的结论是②③⑤②③⑤（填写正确结论的序号）． -
如图，一个三角形纸片，不用任何工具，你能准确比较线段AB与线段AC的大小吗？试用你的方法分别确定线段AB、AC的中点．
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如图，已知AD=5cm，B是AC的中点，CD=
AC．求AB、BC、CD的长．2 3 
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比较下列各组线段的长短
（1）线段OA与OB．
（2）线段AB与AD．
（3）线段AB、BC与AC．
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观察图中的4组图形，分别比较线段a、b的长短，再用刻度尺量一下，看看你的结果是否正确．
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如图①点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且满足AC=a，BC=b．
（1）若a=4 cm，b=6 cm，求线段MN的长；
（2）若点C为线段AB上任意一点，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？直接写出你的猜想结果；
（3）若点C在线段AB的延长线上，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？请在图②中画出图形，写出你的猜想并说明理由．