数学
一项工程,甲独做a天可以完成,乙独做b天可以完成,那么甲每天的工作效率是
1
a
1
a
,乙每天的工作效率是
1
b
1
b
;如果两人合作m天,那么甲完成这项工程的
m
a
m
a
,乙完成这项工程的
m
b
m
b
,两人共完成这项工程的
m(
1
a
+
1
b
)
m(
1
a
+
1
b
)
,还余下工程的
1-m(
1
a
+
1
b
)
1-m(
1
a
+
1
b
)
.
某数的相反数比它的p倍还少1,设这个数为x,则可列方程为
-x+1=px
-x+1=px
.
甲、乙两班共有学生95人.现从甲班调1人到乙班,则甲班人数是乙班人数的90%.若原甲班有x人,依题意,列方程为
x-1=(95-x+1)×90%
x-1=(95-x+1)×90%
.
如图所示的计算程序中,所对应的关于x的方程为
-2x-4=0
-2x-4=0
.
甲每天制造4个零件,乙每天制造3个零件,甲、乙分别已经做了6个和10个,问再过几天后两人所做的零件的个数相等?若设再过x天后两人所做的零件个数相等,则可列方程
6+4x=10+3x
6+4x=10+3x
.
把一些图书分给某班学生阅读,若每人分3本,则剩余20本;若每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生?设这个班有x名学生,则由题意可列方程
3x+20=4x-25
3x+20=4x-25
.
我国古代问题:以绳测井,若将绳三折测之,绳多四尺;若将绳四折测之,绳多一尺.绳长、井深各几何?如果设井深为x尺,可列方程
3(x+4)=4(x+1)
3(x+4)=4(x+1)
.
佳佳在电脑上每分钟输入汉字50个,佳佳的妈妈每分钟输入汉字40个,如果输入x个汉字,佳佳比妈妈少3分钟,可列方程
x
40
-
x
50
=3
x
40
-
x
50
=3
.
某家电商场将彩电按成本价提高50%,然后在广告上写“大酬宾,七折优惠”,结果每台彩电仍获利350元.求每台彩电成本价约为多少元?如果设每台彩电成本价为x元,根据题意,可列方程为
(1+50%)×0.7x-x=350
(1+50%)×0.7x-x=350
.
一船由甲地开往乙地,顺水航行要4小时,逆水航行比顺水航行多用40分钟,已知船在静水中的速度为16千米/时,求水流速度.设水流速度为x千米/时,列方程为
4
2
3
(16-x)=4(16+x)
4
2
3
(16-x)=4(16+x)
.
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