数学
一列单项式：-x，2x
2
，-3x
3
，4x
4
，…，-19x
19
，20x
20
，…
（1）你能说出排列有什么规律吗？
（2）写出第99个，第2010个单项式；
（3）写出第n个，第n+1个单项式．
用单项式表示下列各式，并指出其系数和次数．
（1）王明同学买2本练习册花n元，那么买m本练习册要花多少元？
（2）正方体的棱长为a，那么它的表面积是多少？体积呢？
观察下列单项式：-x，3x
l
，-5x
3
，小x
4
，…，-3小x
19
，39x
l五
，…写出第n个单项式．为了解决这个问题，特提供下面的解题思路：
（1）这组单项式的系数的符号、绝对值规律是什么？
（l）这组单项式的次数的规律是什么？
（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么（只能填写一个代数式）？
（4）请你根据猜想，请写出第l五13个、第l五14个单项式．
当x为何值时，单项式
-5
a
1
2
x+2
b
3
2
x+4
的次数为10？
写出只含字母a二次三项式，它的二次项系数为4，一次项系数为-5，常数项和一次项系数互为相反数．
若
-a
x
2
y
b-1
是关于x，y的单项式，且系数为2，次数是3，则a=
-2
-2
，b=
2
2
变式1：如果
(a-1)
x
3
y
b-1
是关于x，y的单项式，且系数为2，次数是6，则a=
3
3
，b=．
4
4
．
变式2：如果
(a+1)
x
3
y
b-1
是关于x，y的单项式，且系数不为0，次数为5，求a，b满足的条件．
单项式-2.1×10
2
ab
2
c是
四
四
次单项式．
写出一个系数为3且含有x，y，z的四次单项式
3x
2
yz（答案不唯一）
3x
2
yz（答案不唯一）
．
下列代数式①-1，②
-
2
3
a
，③
1
6
x
2
y
，④
x+y
2
，⑤
ab
c
，⑥3a+b，⑦0，⑧m中，是单项式的是
①②③⑦⑧
①②③⑦⑧
（只填写序号）．
单项式-2
2
x
3
y
2
的系数为
-4
-4
，次数为
5
5
；-
2π
a
2
x
5
的系数为
-
2π
5
-
2π
5
，次数为
3
3
；mn的系数为
1
1
，次数为
2
2
．
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