试题
题目：
一列单项式：-x，2x
2
，-3x
3
，4x
4
，…，-19x
19
，20x
20
，…
（1）你能说出排列有什么规律吗？
（2）写出第99个，第2010个单项式；
（3）写出第n个，第n+1个单项式．
答案
解：（1）第几个单项式，它的系数的绝对值就是几，x的指数就是几，奇数项系数为负数，偶数项系数为正数；
（2）-99x
99
，2010x
2010
；
（3）（-1）
n
nx
n
、（-1）
n+1
（n+1）x
n+1
．
解：（1）第几个单项式，它的系数的绝对值就是几，x的指数就是几，奇数项系数为负数，偶数项系数为正数；
（2）-99x
99
，2010x
2010
；
（3）（-1）
n
nx
n
、（-1）
n+1
（n+1）x
n+1
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
单项式．
通过观察题意可得：n为奇数时，单项式系数为负数；n为偶数时，单项式系数为正数．第n个单项式，x的指数为n，由此可解出本题．
本题考查了确定一列单项式的系数和次数的规律．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．
规律型．
找相似题
（2007·宿迁）观察下面的一列单项式：-x、2x
2
、-4x
3
、8x
4
、-16x
5
、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（ ）
（2004·杭州）下列算式是一次式的是（ ）
已知下列各式中：
abc，2πR，x+3y，
1
π
，0，
x-y
2
，其中单项式个数有（ ）
如果
-
x
2n
y
3
是7次单项式，则n的值是（ ）
对于单项式
10
3
x
2
y
7
，下列说法正确的是（ ）