- 下列结论不正确的是（ ）
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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O内切△ABC于点D、E、F，AD=2cm，BD=3cm，则⊙O的半径为（ ）
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下列说法正确的个数是（ ）
①同圆中，相等的圆心角所对的弧是等弧．
②90°的角所对的弦是直径．
③圆的切线垂直于经过切点的半径．
④到三角形三边所在直线距离相等的点有且只有一个． -
△ABC中∠C=30°，O是外心，I是内心，边AC上的D点与边BC上的E点使得AD=BE=AB．求证：OI丄DE，OI=DE．
（1988，中国数学奥林匹克集训题） - 设P为△ABC内一点，∠APB-∠ACB=∠APC-∠ABC．又设D，E分别是△APB及△APC的内心．证明：AP，BD，CE交于一点．
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（2011·西藏）如图．点O是△ABC的内心，若∠ACB=70°，则∠A0B=（ ）
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（2007·娄底）已知△ABC的内切圆⊙O如图，若∠DEF=54°，则∠BAC等于（ ）
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（2007·成都）如图，⊙O内切于△ABC，切点为D、E、F，若∠B=50°，∠C=60°，连接OE，OF，DE，DF，∠EDF等于（ ）
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（2006·宜昌）如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=（ ）
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等腰△ABC中，AB=AC，O是腰AB上一点（不同于A、B），以OB为半径，作圆交边BC于D，E是边AC上一点，连接DE，①若AB是⊙O的直径，且DE是⊙O的切线，则DE⊥AC；②若AB是⊙O的直径，且DE⊥AC，则DE是⊙O的切线；③若DE是⊙O的切线，且DE⊥AC，则AB是⊙O的直径．
上述命题中，正确的命题是（ ）