- 已知函数y=x2+2x+c的图象与x轴两交点的横坐标分别是x1、x2且x12+x22=c2-2c，求c值．
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期末补充习题：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象可知：当k＜2＜2时，方
程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根．
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已知二次函数y=-2x2+8x-6．
（1）求二次函数y=-2x2+8x-6的图象与两个坐标轴的交点坐标；
（2）在坐标平面上，横坐标与纵坐标都是整数的点（x，y）称为整点．直接写出二次函数y=-2x2+8x-6的图象与x轴所围成的封闭图形内部及边界上的整点的个数． - 已知函数y=-x2+4x+3，其图象与y轴交于点B，与x轴交于点A、C两点，顶点为M，求△ABC的面积和直线AM的解析式．
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如图，已知抛物线y=ax2-
x+3交x轴于A、B两点，交y轴于C点，且Rt△AOC∽Rt△COB，求△ABC的面积．4 3 3 -
已知二次函数y=-x2+（m-3）x+m．
（1）证明：不论m取何值，该函数图象与x轴总有两个公共点；
（2）若该函数的图象与y轴交于点（0，5），求出顶点坐标，并画出该函数图象． -
已知抛物线y=
x2+x+c与x轴有两个不同的交点．1 2
（1）求抛物线的对称轴；
（2）求c的取值范围；
（3）若此抛物线与x轴两交点之间的距离为2，求c的值． -
已知抛物线y=（k-1）x2+2kx+k-2与x轴有两个不同的交点．
（1）若点（1，5）在此抛物线上，求此抛物线的解析式；
（2）在（1）的条件下，直接写出当y＜0时，x的取值范围；
（3）若此抛物线与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围． -
已知二次函数y=a（x-2）2-a（x-2）（a为常数，且a≠0．）
（1）求证：不论a为何值，该函数的图象与x轴总有两个公共点；
（2）设该函数的图象的顶点为C，与x轴交于A，B两点，当△ABC的面积等于2时，求a的值． -
（1）用因式分解法解方程：x（x+1）=2（x+1）．
（2）已知二次函数的解析式为y=x2-4x-5，请你判断此二次函数的图象与x轴交点的个数；并指出当y随x的增大而增大时自变量x的取值范围．