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已知：梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=12，BC=18，AB=a，点P是线段BC上的自C向B运
动的一动点，移动的速度是1厘米/秒，连接DP，作射线PE垂直于PD，PE与直线AB交于点E．
（1）确定CP=6时，点E的位置；
（2）若设运动时间为x秒，BE=y，求y关于x的函数关系式，并指出自变量x的取植范围；
（3）是否能在线段BC上找到不同的两个点P1，P2，使得上述作法得到的点E与点A重合？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由． -
某特种侦察小队在一次作战行动中发现一个空中固定目标点C，并以O、A为两观察点，分别测得目标C的仰角分别是α和β，且tanα=
，tanβ=9 28
，又OA=1千米．3 8
（1）建立如图所示的平面直角坐标系，根据题中提供的数据，求出目标点C的坐标；
（2）该侦察小队及时引导武装直升机在O点正上方
千米的D处向目标C发射了防空导弹，经测算，该导弹在离开D点的水平距离为4千米时，达到了最大的离地飞行高度3千米．若导弹飞行轨迹为抛物线，求其解析式；5 3 
（3）试判断按（2）中轨迹飞行的导弹是否能击中目标C，并说明理由． -
某商店准备进一批季节性小家电，单价40元、经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个；定价每增加1元，销售量将减少10个．现设定价x元，对应的销售量为y个、利润P元．
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）商店若要获得最大利润P，则应进货多少？定价是多少？ -
一食品生产企业在拓展销售市场时，由于对市场需求状况估计不足，食品销售量一度下降．企业领导及时调整了营销策略．从2009年初起，该企业食品销售量呈现出上升趋势．通过对2009年全年销售情况调研分析，发现前x个月的销售总量，（单位：吨）与销售时间x（单位：月）近似地满足二次函数关系式y=ax2+bx（1≤x≤12，且x是整数）．依据表中提供的信息，解答下列问题：
（1）求出y与x的函数关系式并求出表中m、n的值；
（2）求出该企业第几个月的食品销售量最大？最大销售量是多少吨？销售时间x（月） 销售总量y（吨） 第1个月 m 前2个月 28 前3个月 48 前4个月 n -
某公司开发了一种新型的家电产品，又适逢“家电下乡”的优惠政策．现投资40万元用于该产品的广告促销，已知该产品的本地销售量y1（万台）与本地的广告费用x（万元）之间的函数关系满足y1=
．该产品的外地销售量y2（万台）与外地广告费用t（万元）之间的函数关系可用如图所示的抛物线和线段AB来表示．3x(0≤x≤25) 2x+25(25≤x≤40) 
其中点A为抛物线的顶点．
（1）结合图象，求出y2（万台）与外地广告费用t（万元）之间的函数关系式；
（2）求该产品的销售总量y（万台）与本地广告费用x（万元）之间的函数关系式；
（3）如何安排广告费用才能使销售总量最大？ -
某商场进了一批单价16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多的利润，商店决定提高销售价格，经试验发现，若每件按20元的价格销售时，每月能卖360件；若每件按25元价格销售时，每月能卖210件，若每月销售件数y件与价格x（元/件）满足关系式y=kx+b．
（1）确定k与b的值；
（2）为了使每月该商品获得利润1920元，该商品应定为每件多少元；
（3）请你为该商场估算一下，为了使该商品每月获得的利润最大，该商品应定为每件多少元？ -
某厂生产某种零件，该厂为鼓励销售商订货，提供了如下信息：
①每个零件的成本价为40元；
②若订购量在100个以内，出厂价为60元；若订购量超过100个时，每多订1个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元；
③实际出厂单价不能低于51元．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）当一次订购量为550550个时，零件的实际出厂单价降为51元．
（2）设一次订购量为x个时，零件的实际出厂单价为P元，写出P与x的函数表达式．
（3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂价-成本）． -
王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线y=-
x2+1 5
x，其中y（m）是球的飞行高度，x（m）是球飞出的水平距离．8 5
（1）请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴；
（2）请求出球飞行的最大水平距离． -
某商场的一种台灯进价为每个30元，现在的售价为每个40 元，每个月可卖出550个，市场调查表明：若这种台灯的售价每涨1元，则每月的销售量将减少10 个．设每个台灯涨价x元（x为非负整数），每月的销售量为y个．
（1）求y与x之间的函数关式，并写出自变量x的取值范围；
（2）商场如何定价才能使每月台灯的销售利润最大且销售量较大？并求出这个最大利润． -
心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出的概念所用的时间x（单位：分）之间满足函数关系y=-0.1x2+2.6x+43（0≤x≤30），y值越大，表示接受能力
越强．
（1）将其关系式改写成y=a（x-h）2+k的形式，并在所给的坐标系中画出他的示意图；
（2）根据图象回答：x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？第几分时，学生的接受能力最强？