- 某商店将每件进价为8元的商品按每件10元出售，一天可售出约100件，该店想通过降价增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件，将这种商品售价降低多少元时能使销售利润最大？最大利润为多少元？
-
已知：如图，在直角梯形COAB中，OC∥AB，以O为原点建立平面直角坐标系，A，B，C三点的坐标分别是A（8，0），B（8，10），C（0，4），点D（4，7）是CB的中点，动点P从点O出发，以每秒1个单位的速度，沿折线OAB的路线移动，
移动的时间是秒t，设△OPD的面积是S．
（1）求直线BC的解析式；
（2）请求出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；
（3）求S的最大值；
（4）当9≤t＜12时，求S的范围． -
2008年年初，为了迎接在北京举行的奥运会，北京某文化生产企业特生产一批具有中国传统文化特色的“奥运衫”，每件产品的成本价20元，试销阶段产品的日销量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的关系如下表：
（1）若规定此“奥运衫”的利润不能超过100%，请你从所学过的函数中确定哪种函数能表示y与x的变化规律，求出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；x（元） 25 30 35 40 y（件） 200 150 100 50
（2）要使日销售利润w（元）最大，每件产品的销售价x（元）应定为多少？此时每日销售利润是多少？ -
该厂生产了一种成本为20元∕个的小镜子投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：
（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的y（个）与x（元∕个）之间的关系式；销售单价x（元∕个） … 30 40 50 60 … 每天销售量y（个） … 500 400 300 200 …
（2）当销售单价定为多少时，该厂试销这种镜子每天获得的总利润最大？最大利润是多少？（总利润=每个镜子的利润×销售量） -
重庆潼南某一蔬菜种植基地种植的一种蔬菜，它的成本是每千克2元，售价是每千克3元，年销量为10（万千克）．多吃绿色蔬菜有利于身体健康，因而绿色蔬菜倍受欢迎，十分畅销．为了获得更好的销量，保证人民的身体健康，基地准备拿出一定的资金作绿色开发，根据经验，若每年投入绿色开发的资金X（万元），该种蔬菜的年销量将是原年销量的m倍，它们的关系如下表：
（1）试估计并验证m与x之间的函数类型并求该函数的表达式；x（万元） 0 1 2 3 4 … m 1 1.5 1.8 1.9 1.8 …
（2）若把利润看着是销售总额减去成本费和绿色开发的投入资金，试求年利润W（万元）与绿色开发投入的资金x（万元）的函数关系式；并求投入的资金不低于3万元，又不超过5万元时，x取多少时，年利润最大，求出最大利润．
（3）基地经调查：若增加种植人员的奖金，从而提高种植积极性，又可使销量增加，且增加的销量y（万千克）与增加种植人员的奖金z（万元）之间满足y=-z2+4z，若基地将投入5万元用于绿色开发和提高种植人员的奖金，应怎样分配这笔资金才能使年利润达到17万元且绿色开发投入大于奖金？
=1.4．2 -
2009年11月4日，上海市人民政府新闻办宣布上海迪斯尼项目报告已获国家有关部门核准．相应的周边城市效应也随即带动，某周边城市计划开通至上海的磁悬浮列车，列车走完全程包含启动加速、均匀运行、制动减速三个阶段，已知磁悬浮列车从启动加速到稳定匀速运行共需200秒，在这段时间内的相关数据如表所示：
（1）请你在一次函数、二次函数和反比例函数中选择合适的函数来分别表示在加速阶段（0≤t≤200）速度v与时间t的函数关系，路程s与时间t的函数关系．时间 t（秒） 0 50 100 150 200 速度V（米/秒） 0 30 60 90 120 路程s（米） 0 750 3000 6750 12000
（2）最新研究表明，此种列车的稳定运行速度可达180米/秒，为了检测稳定运行时各项指标，在列车达到这一速度后至少要运行100秒，才能收集全相关数据．若在加速过程中，路程、速度随时间的变化关系任然满足（1）中的函数关系式，并且制动减速所需路程与启动加速的路程相同，根据以上要求，至少要建多长的轨道才能满足实验检测要求？ -
每年八、九月份宣化葡萄大量上市，今年某水果商以10元/千克的价格购进一批葡萄运往石家庄进行销售，运输过程中质量损耗5%，运输费用及包装费用是1.4元/千克，假设不计其他费用．
（1）水果商要把葡萄售价至少定为多少才不会亏本？
（2）在销售过程中，水果商发现每天葡萄的销售量m（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足关系：m=-10x+200，那么当销售单价定为多少时，每天获得的利润w最大？ -
某超市销售一种成本为40元/kg的商品．市场调查发现：按50元/kg销售，一个月能售出500kg；销售单价每涨0.5元，月销售量就减少5kg．设该商品的销售单价为x元，月销售量为y kg．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）市场调查发现，月销售量y的范围是不低于350千克，在保本的基础上，求此时的销售单价为x的范围；
（3）求此超市在（2）的前提下销售它，那么超市为此可以获得的最大月销售利润P是多少？ -
体育课上，老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场地，围成的场地是如图所示的矩形ABC
D．设边AB的长为x（单位：米），要求AB的长不小于4米，且AB＜4AD，矩形ABCD的面积为S（单位：平方米）．
（1）求S与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）若矩形ABCD的面积为50平方米，请求出此时AB的长；
（3）当矩形ABCD的面积不小于54平方米时，试结合函数图象，直接写出x的取值范围． -
武汉黄陂云雾山郊野公园，享有“西陵胜地，楚北名区，陂西陲障，汉地祖山”的美誉，山间环境幽雅宜人，风景秀美如画．每逢春夏之交，云雾山杜鹃花红白相间艳丽多姿，漫山遍野竟相开放，游人极多，不利于景区生态建设．为控制游客人数，并且保证经济收入，景区准备提高门票价格，已知每张门票价格为30元时，平均每天有游客4000人，经调研知，若每张门票价格每增加10元，平均每游客减少500人，物价部门规定，每张门票不低于30元，不高于100元．设每天游客人数为y（人），每张门票价格涨价x（元）（x为10的倍数）．
（1）写出y与x之间的函数关系式，并写出自量x的取值范围；
（2）若某天的门票收入为15万元，此收入是否为每天的门票最大收入？请说明理由；
（3）请分析并回答门票价格在什么范围内每天门票收入不低于12万元．