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（2009·宝安区一模）某服装店有一批童装，每件定价20元，则每天可销售70件，经调查知道，若每件降价1元，则每天可多销售5件．为了增加销售量获取较大的销售收入，决定降价销售．设降价额为x元，每天的销售收入为y元．
（1）求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；
（2）当降价多少元时，日销售收入最大？最大销售收入是多少元？ -
（2009·白下区一模）小明在解答如图所示的问题时，写下了如下解答过程：
①以水流的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴建立如图所示的平面直角坐标系；
②设抛物线水流对应的二次函数关系式为y=ax2；
③根据题意可得B点与x轴的距离为1m，故B点的坐标为（-1，1.25）；
④代入y=ax2，得-1=a·1，所以a=-1；
⑤所以抛物线水流对应的二次函数关系式为y=-x2．
数学老师说：“小明的解答过程是错误的．”
（1）请指出小明的解答从第③③步开始出现错误，错误的原因是什么？
（2）请你写出完整的正确解答过程． -
（2008·建邺区一模）肥胖问题已经引起世界各国的关注．日前，国际流行的体重指数法（BMI）（Body Mass Index的缩写）和最新的亚太地区肥胖指标，即体重（千克）与身高（米）平方的比值，结果大于23即为超重，大于25即为肥胖，介于18．
5至22.9（注：指大于或等于18.5，且小于22.9）之间属于正常．
（1）甲身高2米，那么，他的体重在什么范围内才算正常？
（2）当乙体重51.75千克时，其肥胖指标为23，如果其身高不变，请你写出乙的肥胖指标y（千克/米2）与体重x（千克）之间的函数关系式；并计算他的体重至少再增加多少千克以上就算肥胖了？
（3）小丽小学毕业时身高1.40米，现在身高1.60米，由于采用了健康的生活方式，小丽的肥胖指标基本上都一直保持在20，请你在给出的坐标系中画出小丽这段时期体重w（千克）随身高h（米）变化情况的草图，并求小丽在身高1.50米时的体重是多少千克？ -
（2007·丰台区一模）如图所示，某学校要建一个中间有两道篱笆隔断的长方形花圃，花圃的一边靠墙
（墙的最大可利用长度为10m），现有篱笆长24m．设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2．
（1）求S与x之间的函数关系式；
（2）如果要围成面积为32m2的花圃，AB的长是多少米？
（3）能围成面积比32m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并给出设计方案；如果不能，请说明理由． -
（2007·北塘区二模）一天，骡子和驴子驮着酒囊走在路上，因为酒囊重量所压迫，驴子痛苦地抱怨着，骡子听到后说：“抱怨的应该是我才对呀！因为如果你给我1袋酒，我驮的重量就是你的2倍；若你从我这儿拿去1袋，那么你我驮的重量才相等呀！”驴子听了骡子的话，心情好了许多．好不容易到了目的地，准备把酒倒在一个不规则的酒缸里；已知每袋酒的体积是1升，酒缸的高度为1米，其中酒缸所盛酒的体积V（升）与液面高度h（米）满足如下的函数关系：当0≤h≤0.5时，V1=-8h2+20h；当0.5≤h≤1时，V2=20h-2．聪明的同学，请问：
（1）骡子和驴子各驮了几袋酒囊？
（2）酒缸能否盛得下骡子和驴子所驮的酒？如果能，请计算出酒在酒缸里的液面高度；如果不能，请说明理由． -
（2006·寿光市模拟）选做题：（A）已知四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，∠OBC=∠OCB，并且AD=CBAD=CB，求证：四边形ABCD是矩矩形．（要求在已知条件中的横线上补上一个条件AD=CBAD=CB，在求证中的横线上添上该四边形的形状，然后画出图形，予以证明，证明时要用上所有条件）
（B）某市市委、市府2001年提出“工业立市”的口号，积极招商引资，财政收入稳步增长，各年度财政收入如下表：
按这种增长趋势，请你算一算2006年该市的财政收入是多少亿元．年 份 2001 2002 2003 2004 … 财政收入
单位（亿元）10 10.5 12 14.5 … -
（2005·丰宁县模拟）经市场调查分析，某地区预计从2005年开始的前几个月内，对某种商品的需要总量an（万元）与n的关系式为an=
n(n+1)(35-2n)，（n=1，2，3，…，12）1 150
（1）写出这一年的前（n-1）个月内的需要总量an-1（万元）的关系式；
（2）写出这一年的第n个月的需要量y（万元）与n的关系式；
（3）将（2）中所求出的函数配方成a(x+
)2+b 2a
的形式，写出顶点坐标，画出草图，观察图象，指出这一年哪个月份的需要量将是最高，是多少？4ac-b2 4a 
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（2004·奉贤区二模）如图：是一抛物线型钢结构，钢结构CD的跨度为20米，拱高CC’=2米．假定用吊车从地面吊起，吊钩位于抛物线顶点O的正上方12.5米点F处，吊绳分别挂在距离地面1.75米的A、B两处，求吊绳的FA、FB的总长．（计算过程中可能用到以下参考数据：4.32=18.49，4.72=22.09，5.32=28.09，5.72=32.49）
- 某飞机着陆生滑行的路程s米与时间t秒的关系式为：s=60t-1.5t2，试问飞机着陆后滑行多远才能停止？
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某茶叶公司经销一种茶叶，每千克成本为50元，市场调查发现在一段时间内，销量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具有关系为：w=-2x+240，设这种茶叶在这段时间内的销售利润y（元），解答下列问题：
①求y与x的关系式．
②当x取何值时，y的值最大？并求出最大值．