数学

心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用时间x（分）之间满足关系y=-0.1x²+2.6x+43（0≤x≤30）y值越大，表示接受能力越强，在第

分钟时，学生接受能力最强．

如图，某农场要盖一排三间长方形的羊圈，打算一面利用旧墙，其余各面用木材围成栅栏，该计划用木材围成总长24m的栅栏

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，设每间羊圈的一边长为x （m），三间羊圈的总面积s （m²），则s关于x的函数关系式是

，x的取值范围

时，s最大．

潼南中学有一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰在水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线形状如图（1）所示．图（2）建立直角坐标系，水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系是y=-x²+3x+4．请问：若不计其他因素，水池的半径至少要

米才能使喷出的水流不至于落在池外．

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将进货为40元的某种商品按50元一个售出时，能卖出500个，已知这时商品每涨价一元，其销售数就要减少20个，为了获得最大利益，售价应定为

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竖直向上发射的小球的高度h（m）关于运动时间t（s）的函数表达式为h=t²+t，其图象如图所示．若小球在发射后第2s与第6s时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是第

从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（m）与小球运动时间t（s）的函数关系式为h=30t-5t²，小球的运动时间为

s时，小球高度最高，小球的最大高度是

（附加题）我市某工艺厂设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：（注：利润=销售总价-成本总价）

销售单价x（元∕件）	…	30	40	50	60	…
每天销售量y（件）	…	500	400	300	200	…

（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；

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（2）在（1）的条件下，设工艺厂试销该工艺品每天所得利润为P元；
①当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润P为8000元？
②工艺厂自身发展要求试销单价不低于35元/件，同时，当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过55元，写出在此情况下每天获利P的取值范围．

某游乐园要建一个直径为20m的圆形喷水池，计划在喷水池的中心安装一个大的喷水头，使喷出的水柱中心4m处达到最高，高度为6m，那么这个喷水头应设计的高度为

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如图，一小孩将一只皮球从A处抛出去，它所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果他的出手处A距地面的距离OA为1 m，球路的最高点B（8，9），则小孩将球抛出了约

米（精确到0.1 m）．

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某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，图中的抛物线（部分）表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系，观察图象，你得到的关于蔬菜销售情况的一条信息是：

从1至7月蔬菜的销售价格逐渐下降，从7至12月蔬菜的销售价格逐渐上升

从1至7月蔬菜的销售价格逐渐下降，从7至12月蔬菜的销售价格逐渐上升

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