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（2010·金平区模拟）如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，
（1）请在所给的网格内适当平移线段AB、BC，使平移后的线段与原线段AB、BC组成菱形ABCD，并写出点D的坐标（-2，1）（-2，1）；
（2）菱形ABCD的周长为417 4个单位长度．17 -
（2010·番禺区二模）如图，点E，F，G，H分别是菱形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点．
（1）求证：∠BFE=∠DHG；
（2）作线段EF的垂直平分线l（要求：尺规作图，不必写作法，但要保留作图痕迹），判断直线l是否过点D，并说明理由． -
（2010·昌平区二模）如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为边AD、CD上的动点（都与菱形的顶点不重合），连接EF、BE、BF．
（1）若∠A=60°，且AE+CF=AB，判断△BEF的形状，并说明理由；
（2）在（1）的条件下，设菱形的边长为a，求△BEF面积的最小值． -
（2009·盐城模拟）如图，△ABC为等腰三角形，把它沿底边BC翻折后，得到△DBC．
（1）请你判断四边形ABDC的形状，并说出你的理由；
（2）若∠ABD=50°，BD的垂直平分线交BC于F，E为垂足，连接AF，求∠CAF的大小． -
（2009·丰台区二模）已知：如图，点E、F是菱形ABCD边AB、BC上的两点，AE=CF．
求证：DE=DF． -
（2007·南长区二模）已知，如图，菱形ABCD中，E、F分别是CD、CB上的点，且CE=CF；
（1）求证：△ABE≌△ADF．
（2）若菱形ABCD中，AB=4，∠C=120°，∠EAF=60°，求菱形ABCD的面积． -
（2007·朝阳区一模）如图，AC是菱形ABCD的对角线，请你在下列条件：①分别作∠BAC、∠DAC的平分线AE、AF交BC于点
E，交DC于点F；②作AE⊥BC于点E，AF⊥DC于点F．从中任选一个作为条件，证明BE=DF．
已知：如图，AC是菱形ABCD的对角线，①①（填写选择条件的序号）．
求证：BE=DF． -
（2013·苏州一模）如图，菱形ABCD，∠A=60°，E点、F点为菱形内两点，且DE⊥EF，BF⊥EF，若DE=3，EF=4，BF=5，则菱形ABCD的边长为45 4．5 -
（2013·甘井子区二模）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=a，则菱形ABCD的周长为8a8a． -
（2013·滨湖区一模）如图，菱形OABC中，点A在x轴上，顶点C的坐标为（1，
），动点D、E分别在射线OC、OB上，则CE+DE+DB的最小值是3 44．