-
如图，已知平行四边形ABCD中，E、F分别为AB、CD上的点，且AE=
AB，CF=1 4
CD，求证：BD与EF互相平分．1 4 -
已知，如图1：四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，试回答下列问题：
（1）说明：∠A=∠C；
（2）如图2若E、F分别在AB、CD上且AE=CF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某点连接成一条新段，猜想并说明它与图中哪条已知线段相等（只需说明一组）
①我连接BFBF，并猜想DEDE=BFBF．
②理由：
（3）若E、F分别在AB、CD上且DE=BF，此时AE=CF成立吗？若成立，说明理由，若不成立，也说明理由或画出示意图． -
如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF、BE和CF．
（1）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由；
（2）若AB=6，BD=2DC，求四边形ABEF的面积． -
如图，·ABCD，E、F分别为BC和AD上两点，且AE∥CF．延长AE与DC延长线于点G，延长CF与BA延长线交于点H．
求证：HF=GE． -
如图，已知 AB=CD，BC=DA，试问：∠B与∠D相等吗？请你说明理由．
-
如图，在·ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且AE=CF，连接CE和AF，试说明四边形AFCE是平行四边形．
-
如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE、AF、CE、CF．四边形AECF是什么样的四边形，说明你的道理．
-
如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，点E、F在BD上，且BE=DF，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？
-
已知：如图，E，F分别是·ABCD的边AD，BC的中点．求证：AF=CE．
-
如图，BD∥AC，且BD=
AC，E为AC中点，求证：BC=DE．1 2