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如图，BD是·ABCD的对角线，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F．求证：四边形DEBF为平行四边形．
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已知：在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AB、DC上的点，DF=BE．
求证：四边形AECF是平行四边形． -
如图，过平行四边形ABCD的对角线的交点O作直线EF交AD、BC分别于E、F，又H、G分别为OB、OD的中点，试问：四边形EHFG为平行四边形吗？为什么？
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如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．猜想四边形AECF的形状，并说明你的理由．
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平行四边形ABCD中，M、N分别是AB、CD的中点，AN与DM相交于点P，BN与CM相交于点Q．试说明PQ与MN互相平分．
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如图，D是等腰△ABC底边BC上的一点，E、F分别在AC、AB上，且DE∥AB，DF∥AC，试问DE、DF与AB之间有什么关系？请说明理由．
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在·ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE=DF．
（1）试说明四边形AECF的平行四边形；
（2）试说明∠DAF与∠BCE相等． -
已知AC是平行四边形ABCD的一条对角线，BM⊥AC，DN⊥AC，垂足分别是M、N，
求证：四边形BMDN是平行四边形． -
如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF，求证：DE=BF．
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如图，平行四边形ABCD中，AM=
AB，CN=2 3
CD．求证：四边形AMCN是平行四形．2 3