试题

题目：
青果学院如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF，求证：DE=BF．
答案
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∵AE=CF，
∴AB-AE=CD-CF，
∴BE=DF，BE∥DF，
∴四边形BEDF是平行四边形，
∴DE=BF．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∵AE=CF，
∴AB-AE=CD-CF，
∴BE=DF，BE∥DF，
∴四边形BEDF是平行四边形，
∴DE=BF．
考点梳理
平行四边形的判定与性质．
根据平行四边形性质得出AB∥CD，AB=CD，求出BE=DF，BE∥DF，根据平行四边形判定推出四边形BEDF是平行四边形即可．
本题考查了平行四边形的性质和判定的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力．
证明题．
找相似题