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如图，已知在·ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G、H分别在BA和DC的
延长线上，且AG=CH，连接GE、EH、HF、FG．
（1）求证：四边形GEHF是平行四边形；
（2）若点G、H分别在线段BA和DC上，其余条件不变，则（1）中的结论是否成立？（不用说明理由） -
如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE=CF且四边形DEBF是平行四边形．
求证：四边形ABCD是平行四边形． -
如图，·ABCD中，AE、CF分别平分∠DAC、∠BCA，则四边形AFCE是平行四边形吗？为什么？
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如图，已知在平行四边形ABCD中，AE⊥BD，BM⊥AC，CN⊥BD，DF⊥AC，
求证：MN∥EF． -
如图，在平行四边形ABCD中，点E在AB的延长线上，且EC∥BD，
求证：BE=AB． -
如图所示，O为等边△ABC内任意一点，OD∥BC，OE∥AC，OF∥AB，并且D、E、F分别在AB、BC、AC上，求证：OD+OE+OF=BC．
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如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，DE∥AC，DF∥AB，
（1）求证：FD=FC；
（2）若AC=6cm，试求四边形AEDF的周长． -
一块形状如图所示的玻璃，其中DEF部分不小心被打碎了，现已知AE∥BC，并测得AB=60cm，BC=80cm，∠A=120°，∠C=150°，你能设计一个方案，根据测得的数据求出AD的长吗？
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如图，AB∥CD，∠ACB=90°，E是AB的中点，CE=CD，DE和AC相交于点F．
求证：（1）DE⊥AC；（2）∠ACD=∠ACE． -
如图，在平行四边形ABCD中，AC的平行线MN交DA的延长线于M，交DC的延长线于N，交AB、BC于P、Q．
（1）请指出图中的平行四边形，并说明理由
（2）MP和QN能相等吗？若相等，请证明；若不相等，请明理由．